微分:データサイエンティストへの道(16)

1:微分
  まず、微分の勉強です。
  それは下記の画像になります。

画像1

画像2

画像3

2:常微分、偏微分ともにsp.diff()を使用します。
 ※sp.Derivative()では、与式表示します。
 ※解答は代数的には因数分解しておくほうがよいです。

[微分]
X³-2X²+5 の場合
 q1 = x**3 - 2*x**2 + 5
   sp.Derivative(q1)
   sp.diff(q1)

[微分]
e✖ (ネイピア数をxで微分)する場合
 q2 = sp.E**x
 sp.Derivative(q2)
 sp.diff(q2)

[微分]
log  x
     e  の場合

 q3 = sp.log(x , sp.E)
 sp.Derivative(q3)
 sp.diff(q3)

[微分]
(3x²-5x)³ の場合
 q4 = (3*x**2 - 5*x) ** 3
 q5 = sp.Derivative(q4)
#因数分解しておくほうが代数的にはGOOD
 q6 = sp.factor(sp.diff(q4))

[微分]
1 / (x²+3)² の場合
 q7 = 1 / ( (x**2 + 3) ** 2 )
    q8 = sp.Derivative(q7)
    q9 = sp.diff(q7)

画像4

画像5

画像6

[偏微分]
∂ 
-  (2x²+3xy-5y³) 
∂x          の場合
 q1 = 2*x**2 + 3*x*y - 5*y**3
 q2 = sp.Derivative(q1 , x)
 q3 = sp.diff(q1 , x )

∂ 
-  (2x²+3xy-5y³) 
∂y          の場合
 q4 = sp.Derivative(q1 , y)
 q5 = sp.diff(q1 , y)

∂ 
-  (√x³+√cos(xy)) 
∂y          の場合
 q6 = sp.sqrt( x**3 + sp.cos(x*y) )
 q7 = sp.Derivative(q6 , x)
 q8 = sp.factor(sp.diff(q6 , x))

画像7

画像8





 


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