並びアンコに2個1個ってなーに？

くらやみうーぴー

2023年4月11日 16:55

並びアンコに２個１個とは、
344455566のような
連続した暗刻の両隣に２個と１個がそれぞれあり、これで３面子が出来ているというものである。

これが１枚欠けて待ちを形成するターツになっていればすぐわかるというもので健康麻雀にまめの麻雀教室でにまめマスターが教えていることである。

例えば34445556が待ちになっていれば、並びアンコに２個１個になるためには3か６が足りないので、3-6待ちになる

↓参考動画

大阪にまめさんの麻雀教室
https://youtu.be/dy-50jIs21E

@YouTubeより

さて、３面子を形成しているかを見極めやすくするためのにまめマスターが提唱している形
・並びアンコに２個１個（344455566の形）　と
・ピラミッド（１個２個３個２個１個）（344555667の形）　であるが
３面子を形成するにあたって他に見えにくい牌姿はあるのかないのか？という疑問が残る。

そこで調べてみることにした。
「並びアンコに２個１個とピラミッド以外に３面子であることが見えにくい牌姿は無い」という仮説を確かめることをこのnoteの命題とする

まず、同じ数牌で順子の面子は、
123　234　345　456　567　678　789の７種類である。
これを3面子で形成すると1～7種類の3乗で343種ある。

しかし、この343種のうち、重複がかなりあることになる
例えば1面子目123　2面子目234　3面子123と
1面子目123　2面子目123　3面子234は同じである。
重複を除外すると

であらわされ、
（１から１までの総和）+（１から２までの総和）+（１から３までの総和）+（１から４までの総和） +（１から５までの総和）+（１から６までの総和）+（１から７までの総和）＝84

で全部で８４種類である。

具体的に84種類を書き出すと

である。　

よくわからないので
1面子目を123で固定し、横軸を２面子目として123　234　345　456　567　678　789の７種類、縦軸を３面子目として123　234　345　456　567　678　789の７種類で７×７の49種の表にすると、

ここで色付けして見やすくする
にまめマスターが1個2個2個1個、並びトイツに両隣と言っていた形
233445のような形を1手代わりでイーペイコーになるのでシャツのボタンの
かけ違いにちなんで「かけ違い」と呼称する。

イーペイコーとかけ違いは見えやすいのでそれぞれ赤文字と青文字にしとく
あと一気通貫も見えやすいので緑文字にしとく

・並びアンコに２個１個が1つずれると111222333のような三連刻の形になるのでみやすい。
・三連刻の周りが並びアンコに２個１個になる。
・並びアンコに２個１個のとなりがピラミッドの形となる
・三連刻の縦軸方向と横軸方向がイーペーコーになる。
・イーペーコーの隣がかけ違いになる。
・色付け無しは十分に重なりがないので3面子であることがみやすい。
・かぶりなしが一気通貫になる。

では次に1面子目が234の7×7の49種類