文系が考える物理④～動いたら別の物？～

慣性の法則とは
「力を加えないかぎり、静止した物体は静止状態を保ちつづけ、運動していた物体はその速度を保って、同じ速さでまっすぐに進みつづける」

全く同じ２つの物体が静止していて、一方に運動エネルギーを与える。
動いている物体は他から力を受けなければ、同じ速さでまっすぐに進みつづける。

エネルギーを持ったままになる？
そしたら２つの物体は「全く同じ」じゃあなくなる？

あれ？じゃあ、2つの物体じゃなくて、1つの物体でも静止しているときと運動しているときとではエネルギーが加わるので「同じ」ではなくなるのですか？
エネルギーはどこにどうやって働くのか？
原子を構成している素粒子に働いて影響を受けて状況が変わるなら「同じ」ではないような気がします。
おじいさんの古い斧的な話ですが。

教えて！