数学を勉強する意味

ここ数年ぐらいあんまりTV見てなかったのですが、コロナ自粛をきっかけにでラジオを聴くようになり、そこからお気に入りのラジオパーソナリティが出演するTVの過去動画を見るようになりました。ハライチ、オードリー、爆笑問題、神田伯山あたりをよく視聴しています。そんな中、太田伯山のたぶん1年ぐらい前の放送動画を見て思ったこと。（一番下にリンク貼ってます）

弘中アナがかわいい。

ではくて、トークテーマの勉強する意味あるのか、特に数学なんか何の役に立つのかについて。研究職や技術職は別として、よく言われるのは「数学的思考力」。これがなんなのかを自分なりの解釈を。

あれとこれはこういう見方をすると同じこと

と考えられること、そう考えようとすることかなと理解しています。

いい例が思いつきませんが例えば。１００ｍ先にいて２ｍ／秒で歩くAさんをチャリに乗って５ｍ／秒で移動するＢさんが追いつくのに何秒かかるでしょうか。この問題は次の連立方程式で表現できます。
・y = 2x + 100
・y = 5x

次に、１００万円投資して機械を購入し、毎月１万円のメンテナンス費用を払って商売します。毎月５万円の利益が出る予定です。では何か月で元が取れるでしょうか。所謂、損益分岐点の計算ですがこれも同じ式で表現できます。
・y = 2x + 100
・y = 5x

このように、一見異なる物流事象も経済事象同じテクニックで解くことができます。金勘定に苦手意識を持つ人でも身近な物理事象に置き換えることで問題を解決することができます。

次に機械学習Aiチックな話題で。機械学習の考え方の一つはインプットが似ていればアウトプットも似ているだろうという推論です。
似ているっていうのは距離が近いということで、縦×横×奥行き三辺三次元のピタゴラスの定理で計算できます。

距離2　=　x2　+　y2　+　z2

理系以外の人の多くはイメージ無いかも知れないでずが、これを拡張して

距離2　=　w2　+　x2　+　y2　+　z2

の四辺四次元を考えてもいいし、これを

距離2　=　国語2　+　算数2　+　理科2　+　社会2

に当てはめてもいい。単位がメートル以外のものでも距離に見立てることでどれだけ似ているかが計れます。上記の例では得意科目がどれだけ似てるかを距離として数値化できます。

さらに、SNSのリンクを辿って、何ステップでたどり着けるかという数字も数学的に距離の性質を満たしてたりします。距離がわかると数学的なテクニックで見やすい2次元地図座標を逆算する事ができるので、友達関係なんかがビジュアライズされます。

このように数学は森羅万象を同じ形で表現できる世界共通言語であり、数式に落としこむことで過去の数学者たちが生み出してきたテクニック・公式を当てはめることで問題解決をすることができます。

また、このトレーニングを積むことで何も数式で表現せずとも、こう考えればあれとこれは同じなんだから、あれと同じ方法で解決できないだろうか、と考えられるようになります。

程度の差はあれど、誰でも初めて対面する問題を解決することは難しい。けれど世間一般に溢れてる問題や過去経験した問題に置き換えて解決策を見出すことができる。

そんなこんなが数学的思考力であり、勉強する意味だと私は考えます。

動画は↓↓公式チャンネルなので問題ないはず。やっぱり弘中アナかわいい。