デジタル時計の数字遊び（息抜きに）

2024年9月24日 01:09

トイレ内に置いてあるデジタル時計（親父の遺品）に表示されている数字（月日、12時間制の時刻と秒、気温、湿度）になんらかの法則性や偶然性を見つけて「お！」と楽しむ一人遊びをしている。
いつごろから始めたのだろうと振り返ると、今年の6月にこんなのがあった↓

時刻のところに123456や11111、22222と並ぶ、連番や同一数字の偶然。
6月24日～26日の3日でこんなにあったのだから（しかも24日は3回も）、自然と興味がわく、というか、気になる。
しかし、これはごく初級編なのだった。
日付や気温、湿度のところは関係なしだし、連番や同一数字はパッと見て気づきやすい。

6時66分というのはないので、時分秒で同一数字が並ぶのは1～5までしかない。これは全部制覇しているようだ。
だから同一数字並びはもう飽きてしまって、今はもう。いちいちカメラを取り出す気にもならない。

連番も同様。

室温が78℃なんてことはありえないので、連番シリーズは↑この「123456」以上は無理。

で、普通ならこのへんで飽きてやめてしまうところだが、7月に入って、こんなのを見つけた↓

ピンボケだが、

7　21　119　28　266　77

これは何かというと、全部が7の倍数なのだ。
これは相当難しい、というか、確率的に低い。6つの欄（月、日、時分、秒、気温、湿度）の数字がすべて7の倍数になる確率は、普通に考えても7分の1の6乗なわけで、11万7649分の1。
ピンボケだったのが実に惜しい！
ここから「○の倍数」シリーズが頭の中に加わった。連番や同一数字よりずっと面白いし、瞬時に頭の中で計算しなければならないから、遊びとしては難易度が高い。ボケ防止策になりそう？

8月13日には、これをゲット↓

月日、時、分、秒、温度、湿度が全部3の倍数。3分の1の6乗だから、729分の1。7の倍数よりはずっと易しいので、これは以後、何度かできた。
ただし、8月は月日と日時は一緒にして、全部で5項目としているときがある。その場合の確率は243分の1なのだが、3桁や4桁の数字のほうが、ぱっと見では３の倍数かどうか分からないので面白い。

こんなにいっぱい遭遇するんだから、簡単なんだろうと思うでしょ？
そうでもないのよ。ジャンケンで5回、6回連続で勝つ（しかもアイコはなしで）確率とほぼ一緒。
この一人遊びの難しいところは、特に温度と湿度。いつ変化するか分からないし、一度変わったらなかなか動かない。カメラを構えた瞬間に代わってしまうこともある。

↑これは3の倍数狙いで、秒のところが12か15になったあたりが美しいので待っていたら、1秒も経たないうちに0.1℃下がってしまってアウトになった例。

で、3の倍数よりもっと易しいのは、全部が奇数 or 偶数という並びのはずだが……

↑このように７つに分けた場合は結構難しい。2分の1の7乗だから、128分の1かな。丁半賭博で、丁にかけ続けて7回連続で勝つ確率とほぼ同じ。（「ほぼ」というのは、日付や時刻、室温の可能性範囲が均一ではないから）

4の倍数揃いというのは3の倍数より当然難しいのだが、できた↓

↑最初のは1/4の6乗だから、4096分の1。9月12日のやつは1/4の5乗なので1024分の1。

5の倍数は未だにできない。↓これは温度の26.2℃が26.0℃か26.5℃なら全部5の倍数になったのだが、惜しい。

時・分・秒をまとめて１つの数にすればできた、というのがこれ↓

しかし、これだと4項目だし、秒のところが00なので美しくない。で、当然5秒後、10秒後を続いて狙っていたのだが、1秒も経たないうちに温度が0.1度下がってしまってダメだった↓

そもそも5の倍数って、最後が0か5なので、できたところで、見た目がつまらないのよね。

この遊び、かなり難しいんだな～、と分かるでしょ？

8月28日は、ある組み合わせができる今年最後のチャンスがある日だった。
この日を逃すと、来年2月2日までチャンスがない。
狙っていたのだが、幸運にも？ゲットできた↓

↑わっかるかな～ぁ。
「すべての数字が偶数」という組み合わせ。
すべての数（例えば282）ではなく、すべての「数字」が偶数。
これはまず、2、4、6、8月にしかチャンスがない。10月、12月は1が入ってしまうのでアウト。
その4か月のうち、2、4、6、8、20、22、24、26、28日の9日しかチャンスがない。
つまり、年間36日しかチャンスがない。月日のところだけで、365分の36、10分の1以下の確率なのだ。
その36日の中で、この時計は0時を12時と表示するので、2時、4時、6時、8時台しかチャンスがない。24分の4で6分の1。
分は0、2、4、6、8、20、22、24、26、28、40、42、44、46、48で、60分の15＝4分の1。
秒も同じく4分の1。
ここまでを掛け合わせると、36/365×1/6×1/4×1/4で36/35040＝2920分の3。およそ973分の1。
そこからさらに温度と湿度が全部偶数になるのは1/2の5乗で32分の1だから、全部掛け合わせると3万1470分の1。
……と考えていくと、どれだけ難しいチャンスかが分かる。

9月に入って、7の倍数揃いを今のところ2回経験した。

これは7分の1の5乗だから、1万6807分の1。
さらにこの9月8日の98　630　14　273　63をよく見ると、どこかに5があれば「0～9のすべての数字を含んでいる」という命題にも合致することに気づいた。
この時計の数字が表示される場所は12～15なので、そこに0～9のすべての数字がどこかに入るという確率も相当低い。3時50分だったらクリアしていたんだなあ。

さらにはこんなのも見つけた↓

↑これはわっかんないだろうなあ。
……各桁の数字を足すと全部11なのだ。
これは確率がどうのよりも、瞬時にその可能性を判断してシャッターを切ることが難しい。

最近はコツが分かってきて、まず、その日の日付の数字でどんな規則が成立するか考える。
○の倍数で、3や4や7はもう制覇しているので、5、6、8、9、10……という難しいやつに挑戦したいが、上の例のように92なんていう数字は4の倍数ではあるけれど、4の倍数はもうゲットしているのでつまらない。
それで、各桁を足すと、とか、すべての数字がなんとか、というのが成立しないかと考える。

例えばこれ↓

↑これわっかるかなぁ～
これ、すべてが素数なのだ。これは難易度最高クラス。なにせ、瞬時に素数かどうかを判別できないものね。
素数かもしれないと思って撮ったら、後から検証して素数じゃなかったなんてことも多々ある。

そんな中で、最近、最高傑作？かもしれないと思える、ひねくれた作品？ができた。

↓これ↓

○の倍数でも素数でもない。さて何でしょう？　しかも、2つの条件をクリアしている。
これはわっかんないだろうなあ。

答えは、

その１：各桁の数字を足すと、13、17、5、11、7で、すべて素数になる。
その２：0～9までのすべての数字を含んでいる。

ここまでひねくれた条件を瞬時に導き出すまでに熟達？したのだなあ。
あ、もちろんこの遊びをするためにトイレに籠もっているなんてことはなくて、あくまでもションションするためにトイレに入ったときに見た範囲でやっているのよ。（大のときは背中側にあるので見えない）

この時計は親父の遺品なので、トイレに入るたびに死んだ親父と対話しているような気持ちになる。
親父はこういうの大好きだったからなあ。生きているうちに教えてあげたら、少しは惚けの進行が遅れたかもしれないし、老後の楽しみが増えていたかもしれない。

……というわけで、息抜きのつもりの日記が長くなってしまったわ……。ふうう。