大学受験のインテリズム～東京大学の入試戦略―数学～

こんにちは。takuです。

大学受験のインテリズム、今回は東大数学の攻略法についてお話します。

"東大数学"――東大と付くと難しいイメージがありますが、はっきし言って簡単です。

は？何言ってんの？って思う東大受験生の方もおられるかと思いますが、文系の東大生の中で数学苦手なんだよ～って言う人も60点/80(75%)取れる人は取れます。実際にそう言う人を知ってます。

目標は1完半は取れれば良い。そのようなことが言われてきました。今のご時世だと1完半なら確実に落ちます。せめて2完半です。

東大数学はなぜ簡単なのか。どのように解いていけば良いのか。ご説明しましょう。

これで決まりだ！

東大数学が簡単な理由

具体的な問題を挙げずに抽象的にお話していきますが、まずそもそも私大と国立で問題のタイプが明らかに違っており、難易度は私大の方が圧倒的に上です。

その理由は、一ひねり二ひねりかけていて複雑な私大に比べて、国立の数学入試は基本的な知識どうしをうまく組み合わせて答えを出していくような問題が非常に多いからです。

例えるなら点と点を線でつなげるイメージ。特に東大は数学に限らずあらゆる科目において「知識を有機的に繋げる能力」が求められます。

なので数学の問題自体は決して難しくはありません。難しいのはこの有機的に繋げるという能力なのです。

ほら、難しいじゃん笑、って思う方。この能力はどこから来ているかというとWhy？という疑問を持つところから来ております。これを理解して勉強していれば簡単に身に付く能力なのです。

以前数学暗記論についてお話しましたが(ご覧になっていない方は是非ご覧ください、一番下にリンクを貼っております)、暗記の仕方、暗記がそもそも何なのか、何を目的をしているのかを理解できていない人はここで躓くのです。

悪い暗記をするのが、単なる公式とかなら全く問題ありませんが、問題の解法を暗記するとなると、それはそれはひどい目に遭います。

そもそも、問題の解法というのはそれ自体が独立して存在するわけではありません。公式や考え方、解釈の仕方というパーツの一つ一つを組み合わせて成立するものです。組み合わせ次第で複数の解き方があることだってあります。いわば設計図、レシピです。

「ここは～だから、～の公式を使えば解けて…」これが問題の正しい解き方です。

それを理解せず丸ごと暗記しようとして、しかも暗記できてなくて、それで点数取れるわけないでしょ。

加えて考え方を先に出してそれを前提に答えを求めてくるものもあります。「ここは～だから」が分からないと点数が一切もらえないのです。

挙句の果てには「ここは～だから」が分かってしまえば知識だけで一瞬で解けるカスみたいな問題になってしまうこともあります。要するに受験生の取る点数は0か20(東大の完答は20点)のどちらかです。

よく国立の数学は差がつくと言われていますが、まさしくそうです。国立入試の過去問見てると本当にそうで面白いですよ。「あ～これは差がつくな～」って。

しかも質が悪いのが、知識を繋げる能力を持っている人がかなり限られているということ、そしてそれを鍛えることのできる指導力を持つ先生が少ないことです。

もう本当に問題。人間がなってはいけない「暗記マシーン」が以上に多い。AIに負けてさようならです。

東大数学の解き方―解き進め方―

知識を有機的に繋げる能力が分かったところで、今度は解き方です。

まずは、試験全体の進め方。東大の文系数学は100分で大問を4問解きます。1問25分。ちゃんとした解き方をすれば余裕で時間が余ります。

しかし、いきなり躓くと調子を掴めず数学が死んで、1日目でお通夜ムードになりかねません。そうなってしまえば今度は告別式です。完全に死亡が確定します。

そう。東大数学の一番最初のポイントは一番最初です。ここを気持ちよく切り抜ければ2問目以降で有利になります。

ではどのようにすればいいのか。それは簡単。
一番最初に解く問題をゆっくり決める。これで勝つる。

ここで10分かけても良い。解けそうな問題から解きましょう。
※ちなみにですが、東大は1番最初が簡単になるようになっている親切設計らしいです。もちろん難しそうなら飛ばす。

本当に時間かけても良いです。例えこれが原因で時間がなくなってしまったとしても、数学が得意であればそもそも時間余るし、苦手なら焦ることはありません。だって他で取ればいいだけの話なので。

苦手な人は2完半は絶対に死守する！という気持ちで、余裕があれば3完になるように解けば良いでしょう。なので1つは捨てても良いです。

もちろん、全部解く方が気持ち的には良いのですが、3問を100分で解くとなると、それもそれで気持ちが楽です。それで3完達成したら最高じゃね？あとは英語と社会で75,75。はい、余裕～。
※残りは国語60点くらい？余裕じゃん。実際に僕の例だと国語78点、英語70点。得意な人は満点目指す。

東大数学の解き方―解き方と書き方―

個別の問題の解き方ですが、まずいきなり答案用紙に書かないこと。

理由は簡単で、絶対に書き直して消しゴムで消す時間が出てくるからです。これは大きなタイムロスになります。

例え答えが分かったとしても、問題用紙の余白に下書きしてください。

次に、答案用紙に書く時に問題用紙の余白で満点が取れるような答案の書き方を書きましょう。これも下書きの一つです。その下書きを丸写しすれば綺麗な答案が完成します。

丸写しするだけなので時間はそんなにかかりません。逆に満点答案を目指して答案用紙で試行錯誤すると答案用紙が汚くなるし、消す時間も増えるから最悪です。

問題用紙の余白は別に何を書いても点数には影響はありません。ぐちゃぐちゃに書いても全然OK。汚くなってやむを得ず消してもそれは綺麗な答案を書くのに必要な時間です。

汚くなる、混乱しそう。そんな人は、まず問題文の分析を余白に書いて行いましょう。そうすれば、「ここは～だから、これを使えばいいんだ！」って絶対なります。

そうすればそれに沿ってあとは綺麗な解答を作るだけです。

以上をフローチャートにするとこんな感じ。

問題文をよく読む。
↓
余白にメモして問題文の分析・理解をする。
↓
解き方を考えて余白にそれを書き、答えを出す。答えは問題文の下にメモする(自己採点するため)。
↓
綺麗な回答になるように修正を余白にメモする。
↓
それにそって解答用紙に清書する。

僕はこれで第3回S台模試で187点/200点、そして東大入試本番で70点を取りました。

東大入試はまぁこんなもんかなぁと当時思ってましたね。自己採点で、「あ、ここ間違えた。だけどそれ以外は合ってたから答え違うけど部分点来るだろうなぁ」とか「この問題は出来なかったけど、まあ解きにくかったし大丈夫でしょう」とかね。

もちろん、ここまでのレベルになるのにはさすがに勉強・東大の傾向と対策が必要です。そこは過去問を解いて分析すべきです。もちろん自分のレベルの分析も含めてね。

終わりに

いかがでしょうか。

東大数学はそんなに難しくはありません。数学、ひいては勉強の本質をいかに理解しているかが問われているだけです。そこを分かっていれば本当に簡単です。

入試まで半年を切っています。ここからが本当に正念場です。

チャンスを掴め。

数学暗記論の記事はこちらです↓↓↓