複利 - 人類最大の発明 -
かの有名な物理学者アインシュタインに「人類最大の発明」と言わしめたものが何かご存じでしょうか。
そう、タイトルにある「複利」です。（諸説あるそうですが）
では、複利の何がすごいのか、どう活用するのかについて書いてみたいと思います。
単利と複利
まず複利と、その対となる単利について説明すると、
単利：最初の資産（元本）から定期的に利益を得る方法
複利：元本とそこから得た利益も使って利益を得る方法
となります。
具体例で書いてみます。
銀行の利息が仮に5%だったとしましょう。その時100万円を預けると、1年後には105万円になります。
5万円儲かったので、この5万円を引き出しました。すると銀行には100万残っているのでまた1年後には105万円になります。また5万円を引き出して、、、とするのが単利です。2年後には、銀行に100万円、手元に5万円x2=10万円で合計110万円になっています。
一方、5万円儲かったけど引き出さずにそのままにしていると、2年後には105万円に対して利息5%が付くことで110万2千5百円になります。これが複利です。
このように、単利よりも複利のほうが増えていることが分かりますね。
では次に、どれくらい違いが出るのか見てみたいと思います。
時間を味方につける
元本100万円が年5%ずつ増える場合をシミュレーションしてみると次のようになります。
複利の線が年を追うごとにクイーンと右肩上がりになっていますね。
5年目は、単利の場合は125万円、複利の場合は約127万 円と差額が2万円（1.02倍）程度ですが、30年後には単利の場合は250万円、複利の場合は約432万円となり、その差が182万円（1.7倍）も生まれています。
つまり、長く時間をかければかけるほど大きく増える、これが時間を味方につけた複利の威力です。
初期投資がカギ
次に、元本の違いも比較してみます。
元本が100万円と200万円で年5%ずつ増えるとすると次のようになります。
元本100万円は30年後に約432万円（332万円の増）となり、元本200万円の30年後は約864万円（664万円の増）となります。
実は単利でも複利でも元本が2倍違うと30年後も2倍の差がつくのですが、特に複利は右肩上がりにクイーンと上がるのでその差が大きくなります。
元本の差100万円が30年後には約300万円もの差を生みます。初期投資が多いほど資産が増るということです。
一括 vs 積み立て
積み立てとは、これまでのように大きな元本を最初に準備するのではなく、徐々に元本を増やしていく方法です。
つまり、最初に100万円を一括で準備するのではなく、毎月1万円などの少額をコツコツ預金してく感じです。
先ほどの初期投資の違いで示した通り一括のほうが効率よさそうですが、どれくらい違うか見てみます。
今回は計算しやすいように、360万円を最初に準備した場合と、毎月1万円を30年間積み立てた（30年後に元本が360万円になる）場合を年5%増える場合で比較してみました。
やはり一括のほうが効果がありますね。一括は360万円が30年後に約1555万円（4.3倍）となり、積み立ての場合は30年後に約835万円（2.3倍）となります。
ただし一括のほうが良いとは言っても、積み立ての場合でも2倍以上の増加ですので、一括が難しければ積み立てでも十分やる価値があります。
おまけとして、いくらを一括で準備すれば30年後に積み立ての場合の835万円と同じ金額になるか計算してみました。
初期投資として約193万円があれば、合計360万円ぶんの積み立てと同じ結果になるようです。必要な資金は360-193=167万円少なくて済むことになります。
あなたは30年後に835万円を得るために最初に193万円準備しますか？それとも毎月1万円（計360万円）で積み立てますか？
まとめ
効率的に資産を増やすには複利の力を使いましょう
複利の効果を上げるには
なるべく早く始めましょう
なるべく多く初期投資しましょう
ただし、今回の結果が必ずしも正しいとは言い切れません。なぜなら、今回のシミュレーションは毎年必ず5%の利益が出る前提で計算していますが、現実にはそんなにうまくいくことはなく、年によっては利益がマイナスになることもあるからです。その場合は結果が変わってくると推測しています。
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