2024一橋大学数学

2024一橋大学数学を解いた。(試験場でのリアルを体感するために本番と同じ時間で解いた。)
本記事では完答と半答を以下のように定義する。
完答: 大問を最後まで解き切り、ほぼ満点が見込める
半答: 大問の半分くらいの点数または小問が解けた

結果

3完
1,2,4を完答

解く順番

2(14分)→1(19分)→3(35分)→4(21分)→5(31分) 計150分
まず問題を全部見て解く大問を選ぶ。1は整数、5は確率だったので候補から除外。2,3,4のうち一番早く完答できそうな2を選択。問題文の通りに条件を処理していけば簡単に求められ完答。
次に1を解く。まずはシグマ計算をして積の形にして、2024を素因数分解しておく。連続する2つの整数の積から解の候補を絞り完答。
続いて比較的簡単に完答が狙えそうな3に着手。条件から絞ろうとするが上手く処理できず悩む。無理やり答えは出した。自信はなかった。
次に4を解く。(1)はベクトルで処理。(2)は対称性を使って比較的楽に面積を求めて、最大最小問題に帰着。関数の増減を調べて最小値を求めて完答。
最後に5を解くが、これが一番難しかった。具体的な値で実験してみるが規則性を見出すことができずに時間切れ。体感4完。

感想と反省

4以外小問なしの出題だった。難易度差が激しく見極めるのが難しく感じた。
答合わせをすると3は間違えて、5はほぼ白紙。3は係数比較の方針に切り替えていれば簡単に解けた。5はnのまま計算する方法を思いつく必要がありなかなか難しかった。
解く順番については特に言うことはないと思う。1,2,4を短時間で処理できて良かった。一方で、5のような図形の絡む確率が苦手だと思うので克服していきたい。また、3ではうまい解法を探そうとしていた時間があったので、時間がかかるが解ける解法を選択する勇気をもつことが大事だと思った。