「W受賞」？

「W受賞」ではなく、「ダブル受賞」と書くべきです。

そもそも、Wの英語名ダブリューは、「ダブル（2つ）のU（ユー）」という意味です。Uは［ウ］の音を表すVから派生した文字で、そのVを横に2つ並べた「VV」からWという文字が生まれたという経緯があります。他の言語でも同様で、例えばフランス語の呼び名double vé［ドゥブル・ヴェ］は「2つのV」を意味します。

「W」を「ダブル」の代替とすると、上記のダブリューの語義と整合しません。もちろん、英語でdoubleを「W」に置き換えても通じません。