「がえんぜず」

承諾しないという意味ですが、本来は漢文の「不肯」を訓読した「かえず」または「かえにす」です。

「かへず（かえず）」は、動詞「肯かふ」の未然形に打消の助動詞「ず」が付いたもの。

「かへにす（かえにす）」は、動詞「肯かふ」の未然形に、上代の打消の助動詞「ぬ」の連用形「に」と、サ変動詞の「す」とが結びついたものです。

さす竹の皇子みこの宮人みやびとゆくへ知らにす
──『万葉集』第二巻167

打消の助動詞「ず」は、この「にす」から変化したといわれています。

「かへにす」が変化して「がへんず（がえんず）」という言い方も発生しました。

したがって、「がえんず」自体に否定の意味が既に含まれているのですが、「に」の打消の意が忘れられたことで「がえんず」が肯定だと誤認され、それを否定するために未然形「がえんぜ」にさらに打消の助動詞「ず」が付いたのが、「がえんぜず」です。