埼玉県｜公立高校入試統計問題2023

　次は，ある数学の【問題】について，ＡさんとＢさんが会話している場面です。これを読んで，下の問に答えなさい。

【問題】右の図は，１８人の生徒の通学時間をヒストグラムに表したものです。このヒストグラムでは，通学時間が１０分以上２０分未満の生徒の人数は２人であることを表しています。ア～ウの箱ひげ図の中から，このヒストグラムに対応するものを一つ選びなさい。
Ａさん「ヒストグラムから読みとることができる第１四分位数は，２０分以上３０分未満の階級に含まれているけれど，アの第１四分位数は１０分以上２０分未満で，異なっているから，アは対応していないね。」
Ｂさん「同じように，
　　　　　［　　　Ⅰ　　　］
　　　から，イも対応していないよ。」
Ａさん「ということは，ヒストグラムに対応しているものはウだね。」

問　会話中のⅠにあてはまる，イが対応していない理由を，ヒストグラムの階級にふれながら説明しなさい。

挿絵は試験問題のものと異なります。
https://www.ac-illust.com/main/detail.php?id=1112298

ヒストグラムから箱ひげ図

　ヒストグラムから箱ひげ図をかくには，まずヒストグラムの各階級の度数→累積度数を書き加えておきましょう。

　もう一つ，１８人のデータを小さい順に並べたときに，何番目の値が四分位数にあたるのかを調べておきます。

　第１四分位数は【５】番目，第３四分位数は【１４】番目の値ですね。これをヒストグラムの累積度数に当てはめれば，どこの階級に四分位数が属しているかがわかります。

　ヒストグラムから読みとることができる第３四分位数は４０分以上５０分未満の階級に含まれています。一方で，箱ひげ図イの第３四分位数はどうでしょう。

　５０分以上６０分未満のところにあります。あとはこれを，会話文のＡの言葉を”テンプレ”にして指摘すればいいですね。

答

（教育委員会の解答例）　ヒストグラムから読みとることができる第 3 四分位数は，４０分以上５０分未満の階級に含まれているが，イの第３四分位数は５０分以上６０分未満で，異なっている

　説明を書く問題は，どれをどこまでかいたらいいか迷う問題が多いですが，この問題は，その前に示されている会話文をそのまま「テンプレ」として使いこなせるかどうか，というのが，解答のポイントというところでしょうか。