神奈川県｜公立高校入試統計問題2023

　ある中学校で１学年から３学年まであわせて１０クラスの生徒が集まり生徒総会を開催した。生徒総会では生徒会から３つの議案Ｘ，Ｙ，Ｚが提出され，それぞれの議案について採決を行った。
　右の資料１は議案Ｘに賛成した人数を，資料２は議案Ｙに賛成した人数を，それぞれクラスごとに記録したものである。資料３は議案ｚに賛成した人数をクラスごとに記録し，その記録の平均値，中央値，四分位範囲をまとめたものである。
　このとき，次の（ｉ），（ｉｉ）に答えなさい。

資料１　　（単位：人）
１９　　２１　　１３　　１７　　２５
２４　　１７　　１７　　２３　　１４

資料２　　（単位：人）
２０　　２６　　１９　　２７　　２５
２４　　２０　　１５　　２４　　２０

資料３　　（単位：人）
平均値　２３　　　
中央値　２１　　　
四分位範囲　６

（ｉ）　資料１の記録を箱ひげ図に表したものとして最も適するものを次の１～４の中から１つ選び，その番号を答えなさい。

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（ｉｉ）　資料２と資料３から読み取れることがらを，次のＡ～Ｄの中からすべて選び，その記号を答えなさい。

Ａ．議案Ｙに賛成した人数の最頻値は２０人である。
Ｂ．賛成した人数の合計は，議案Ｚより議案Ｙの方が多い。
Ｃ．賛成した人数の中央値は，議案Ｚより議案Ｙの方が大きい。
Ｄ．賛成した人数の四分位範囲は，議案Ｚより議案Ｙの方が小さい。
（解答方式を組合せの選択肢から改題）

（ｉ）データから箱ひげ図

　まず、資料１を、データの値が小さい順に並べ替え、中央値・第１四分位数・第３四分位数を求めます。

箱ひげ図に必要な５つのデータを整理すると

この５つのデータすべてがあっているものは

　２番です。

（ｉｉ）

　１つ１つ見てみましょう。

最頻値

　最頻値とは、データの値の中でもっとも多く現れる値のことです。議案Ｙに賛成した人数を表しているのが資料２ですから、このデータを見ると、

確かに、２０人がいちばん多く現れています。この選択肢は正しいですね。

データの合計

　議案Ｙに賛成した人数を表している資料２のデータの値を、すべて合計すると２２０。
　議案Ｚについては資料３を見ますが、平均値が２３で、データ数は１０クラス分１０個ありますから、その合計は２３×１０＝２３０。
　この選択肢は間違いですね。

中央値

　議案Ｙについての資料２のデータを小さい順に並べると、

　議案Ｙに賛成した人の中央値は２０と２４の平均ですから２２。確かに議案Ｙの中央値の方が大きいですから、この選択肢も正しいです。

四分位範囲

　　議案Ｙについての資料２のデータを、小さい順に並べると、

　四分位範囲は第３四分位数と第１四分位数の差ですから、２５－２０＝５。確かに、議案Ｙの方が議案Ｚより、賛成した人の四分位範囲は小さい。

答

（ｉ）　２　　　　（ｉｉ）　Ａ，Ｃ，Ｄ