大分県｜公立高校入試統計問題2023

　ある中学校の１，２年生のバスケットボール部員４０人が，９月にフリースローを１人あたり２０本ずつ行った。その結果から，半年後の３月までに部員４０人が，フリースローを１人あたり２０本中１５本以上成功することを目標に掲げた。３月になり部員４０人が，フリースローを１人あたり２０本ずつ行った。
　下の〔図〕は，この中学校のバスケットボール部員４０人の９月と３月のフリースローが成功した本数のデータの分布のようすを箱ひげ図にまとめたものである。
　次の①，②の問いに答えなさい。

①  〔図〕の９月のデータの四分位範囲を求めなさい。

② 　太郎さんは，上の〔図２〕の箱ひげ図をもとに，９月に比べ３月は目標を達成した部員の割合が増えたと判断した。
　次の〔説明〕は，太郎さんが，目標である１５本以上成功した部員の割合が増えたと判断した理由を説明したものである。［ア］には適する数を，［イ］には〔説明〕の続きを「中央値」の語句を用いて書きなさい。

〔説明〕
　９月の第３四分位数は［ア］本であるため，１５本以上成功した部員の割合は２５％以下である。
［　　　　　　　イ　　　　　　　］
　ゆえに，９月に比べ３月は目標を達成した部員の割合が増えたと判断できる。

①四分位範囲

　四分位範囲とは，第３四分位数と第１四分位数の差で，一つの値で表します。「範囲」という言葉に惑わされないように。
　箱ひげ図では箱（長方形）の横の長さで表されます。

　９月の箱ひげ図をみると，第３四分位数は１４分，第１四分位数は８分ですから，四分位範囲は１４－８＝６（分）。

②判断の理由説明

　［ア］の第３四分位数は，上の問題でもふれたように１４分です。
　どうも，３月に１５本以上成功した部員の割合を説明の材料にするとよさそうです。３月のデータの１５本のところに注目すると，ちょうど中央値になっているところがわかります。

　ですから，３月に１５本以上成功した部員は５０％以上いることがわかります。

答

①　６本
②
［ア］１４
［イ］３月の中央値は１５本であるため，１５本以上成功した部員の割合は５０％以上である。