秋田県｜公立高校入試統計問題2024

　次の表は，ある学級20人のハンドボール投げの記録を度数分布表にまとめたものである。

①　［（イ）］にあてはまる数が0.70以下のとき，［（ア）］にあてはまる数をすべて求めなさい。

②　この学級の記録の最頻値は，［（ア）］と「（ウ）」に入る数にかかわらず，１５ｍ以上２０ｍ未満の階級の階級値１７．５ｍであることがわかる。その理由を，「度数」の語句を用いて書きなさい。

①　累積相対度数→相対度数→度数

　累積相対度数が０.７０以下ですので，２５ｍ未満の累積度数は０.７０×２０＝１４で１４人以下。　
　その前の階級の累積相対度数は０.６０ですから，累積度数は０.６０×２０＝１２で、１２人です。
　ですから，この階級には０人か，１人か２人ということになります。

　または，累積相対度数は０．７０以下ですので，２０ｍ以上２５ｍ未満の階級の相対度数は，その前の累積相対度数０．６０をひいた０．１０以下です。相対度数が０．１０以下ですので，この階級には２人以下，ということになります。

②　最頻値

　度数分布表において，最頻値は，度数が最も大きい階級の階級値とします。１５ｍ以上２０ｍ未満の階級の度数は７（人）です。ですからアやウに入る数字が，１５ｍ以上２０ｍ未満の階級の度数である７（人）よりも少ないことが示せればよいですね。
　データの総数は２０で，ア・ウ以外の階級の度数の合計は１＋４＋７＋２＝１４ですから，ア・ウに入る数を合わせると，２０－１４＝６，ということになります。たして６になる数で，０より大きい整数ですから，７にはたどり着けません。

答

①　０，　１，　２
②（教育委員会による解答例）
　（ア）と（ウ）の合計は， 20－(1＋4＋7＋2)＝6より，６人である。このことから，（ア）と（ウ）に入る数にかかわらず，度数の最も多い階級は７人の15ｍ以上20ｍ未満であり，その階級の階級値17.5ｍが最頻値となるから。