静岡県｜公立高校入試統計問題2023

　あるクラスの１０人の生徒Ａ～Ｊが，ハンドボール投げを行った。表１は，その記録を表したものである。図１は，表１の記録を箱ひげ図に表したものである。このとき，次の（１），（２）の問いに答えなさい。

（１）　図１の（あ）に適切な値を補いなさい。また，１０人の生徒Ａ～Ｊの記録の四分位範囲を求めなさい。

（２）　後日，生徒Ｋもハンドボール投げを行ったところ，Ｋの記録は$${a}$$ｍだった。図２は，１１人の生徒Ａ～Ｋの記録を箱ひげ図に表したものである。このとき，$${a}$$がとりうる値をすべて求めなさい。ただし，$${a}$$は整数とする。

（１）　中央値と四分位範囲

　求めたい（あ）の値は中央値（第2四分位数）です。データの総数は１０ですから，小さい順から並べたとき，

【５】と【６】の平均値です。実際のデータも小さい順から並べると

【１】7，【２】10，【３】12，【４】16，【５】23，【６】25，【７】26，【８】29，【９】32，【１０】34
　
のようになりますので，２３ｍと２５ｍの平均，２４ｍが中央値，ということになります。
　また，四分位範囲は第３四分位数と第１四分位数の差です。箱ひげ図より第３四分位数は２９ｍ，第１四分位数は１２ｍであることがわかっていますので，その差である四分位範囲は１７ｍ。

（２）　データのとりうる範囲

　データが一つ増えると，四分位数はどうなるでしょうか？

　上の順番に並べたデータと箱ひげ図を見くらべてみると，もとの【９】番目までのデータはこのままでよさそうです。また最大値は，もとの最大値，【１０】番目のデータの３４ｍのままです。
　ということは，取りうる範囲は，もとの【９】番目のデータ以上で【１０】番目以下ということで，３２ｍ以上３４ｍ以下，ということになります。この範囲に含まれている整数を答えればよいですね。

答

（１）　（あ）　２４ｍ　四分位範囲　１７ｍ
（２）　　３２，３３，３４