大学入学共通テスト 2023 本試｜大学入試問題なのに中学確率で解ける問題
よ～し，共通テストの過去問頑張るぞ！ と思っている大学受験生の方。自分位数や箱ひげ図は２５年度以降，中学校の範囲となり、大学入試に出るかどうかはわかりません。
むしろ大学入試に出ていた問題に挑戦してみたい中学生向けに。出題形式は，そのために変えています。
太郎さんは，総務省が公表している２０２０年の家計調査の結果を用いて，地域による食文化の違いについて考えている。家計調査における調査地点は，都道府県庁所在市および政令指定都市（都道府県庁所在市を除く）であり，合計５２市である。家計調査の結果の中でも，スーパーマーケットなどで販売されている調理食品の「二人以上の世帯の１世帯当たり年間支出金額（以下，支出金額，単位は円）」を分析することにした。以下においては，５２市の調理食品の支出金額をデータとして用いる。
太郎さんは調理食品として，最初にうなぎのかば焼き（以下，かば焼き）に着目し，図１のように５２市におけるかば焼きの支出金額のヒストグラムを作成した。ただし，ヒストグラムの各階級の区間は，左側の数値を含み，右側の数値を含まない。
なお，以下の図や表については，総務省のＷｅｂページをもとに作成している。
（１） 図１から次のことが読み取れる。
●第１四分位数が含まれる階級は［Ａ］である。
●第３四分位数が含まれる階級は［Ｂ］である。
●四分位範囲は［Ｃ］。
Ａ・Ｂ の解答群（同じものを繰り返し選んでもよい。）
ア １０００円以上 １４００円未満
イ １４００円以上 １８００円未満
ウ １８００円以上 ２２００円未満
エ ２２００円以上 ２６００円未満
オ ２６００円以上 ３０００円未満
カ ３０００円以上 ３４００円未満
キ ３４００円以上 ３８００円未満
ク ３８００円以上 ４２００円未満
ケ ４２００円以上 ４６００円未満
コ ４６００円以上 ５０００円未満
Ｃ の解答群
サ ８００より小さい
シ ８００より大きく １６００より小さい
ス １６００より大きく ２４００より小さい
セ ２４００より大きく ３２００より小さい
ソ ３２００より大きく ４０００より小さい
タ ４０００より大きい
（２） 太郎さんは，東西での地域による食文化の違いを調べるために，５２市を東側の地域Ｅ（１９市）と西側の地域Ｗ（３３市）の二つに分けて考えることにした。
地域Ｅと地域Ｗについて，かば焼きの支出金額の箱ひげ図を，図２，図３のようにそれぞれ作成した。
かば焼きの支出金額について，図２と図３から読み取れることとして，次のア～エのうち，正しいものを１つ選びなさい。
ア 地域Ｅにおいて，小さい方から５番目は２０００以下である。
イ 地域Ｅと地域Ｗの範囲は等しい。
ウ 中央値は，地域Ｅより地域Ｗの方が大きい。
エ ２６００未満の市の割合は，地域Ｅより地域Ｗの方が大きい。
ヒストグラムから四分位数・四分位範囲
四分位数は，データをだいたい４等分したときの３つの区切りの値です。実際に５２個のデータを４等分して四分位数を求めてみましょう。
これらの四分位数が，ヒストグラムのどこにあるのか，まずはヒストグラムで各階級の度数を見てみます。
そこから，累積度数を求めてみましょう。
それぞれの四分位数がヒストグラムのどこに属しているかというと，
第１四分位数は１８００円以上２２００円未満でウ。
第３四分位数は３００円以上３４００円未満でカとなります。
また，四分位範囲とは第３四分位数と第１四分位数の差ですが，いちばん大きかったら，図の濃い矢印で３４００－１８００＝１６００。いちばん小さかったとしたら，図の薄い矢印で３０００－２２００＝８００。
ですから選択肢はシの，８００より大きく１６００より小さいということになります。
箱ひげ図の読み取り
選択肢を１つ１つ見てみましょう。
ア
小さい方から【５】番目のデータは，地域Ｅのデータの中で，どういう位置にあるのでしょう。
ちょうど第１四分位数をはさんでいる位置ですね。箱ひげ図で第１四分位数を見てみると，
微妙に第１四分位数は２０００よりも大きいですね。ですから，小さい方から数えて【５】番目のデータも２０００以下とは言い切れません。
時間がない中で，この微妙さを見分けて判断するのは大変です。
イ
範囲は，箱ひげ図の箱の辺の長さで表されます。
見るからに違いますね。
ウ
中央値は，箱ひげ図では，箱の途中にひかれた棒の位置で表されます。
見るからに，地域Ｅの中央値より地域Ｗの中央値の方が大きいですね。正解はこの選択肢。
エ
２６００円未満の区間は次のようになります。
地域Ｅの方は，この区間に中央値を含んでいて，確実にこの区間に含まれるデータは【１】～【１０】で，その割合は０．５を超えています。
地域Ｗの方は，中央値は小さい方からちょうど【３７】番のデータですが，この区間に中央値を含んでいないので，その割合は０．５より小さいです。
答
（１）Ａ ウ Ｂ カ Ｃ シ （２）ウ
https://www.toshin.com/kyotsutest/2023/suugaku-1a_question_2.html
（２）は，なんか，アやイを検討せずに，ウが明らか，と効率的に選択肢を選ぶ問題で，「試験を効率的に解くテクニックを持っている子が得をする」感じがして，「ほら，選択肢を選ぶテクニックをちゃんとマスターしようね」みたいな感じで，本質的ないい問題とは言えないですね。
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