愛知県｜公立高校入試統計問題2023

　図は，ある中学校のＡ組３２人とＢ組３２人のハンドボール投げの記録を，箱ひげ図で表したものである。

　この箱ひげ図から分かることについて，正しく述べたものを，次のアからオまでの中から_二つ選びなさい_。
ア　Ａ組とＢ組は，範囲がともに同じ値である。
イ　Ａ組とＢ組は，四分位範囲がともに同じ値である。
ウ　Ａ組とＢ組は，中央値がともに同じ値である。
エ　３５ｍ以上の記録を出した人数は，Ｂ組よりＡ組の方が多い。
オ　２５ｍ以上の記録を出した人数は，Ａ組，Ｂ組ともに同じである。

※　_二つ選びなさい_の部分は，波線で強調

範囲

　範囲とは、最大値と最小値の差のことで、箱ひげ図では左側のひげの左端から右側のひげの右端までの長さが示しています。
　長さは違いますので、アの同じ値というのは間違い。

四分位範囲

　四分位数とは、第３四分位数と第１四分位数の差のことで、箱ひげ図では箱の左端から右端までの長さが示しています。
　Ａ組は３０ー１５＝１５（ｍ）、Ｂ組は３５－２０＝１５（ｍ）で同じ値ですので、正しい。

中央値

　中央値は箱ひげ図では箱の中の縦棒で示されます。Ａ組とＢ組の両方の縦棒が同じ位置にありますから、中央値も同じ値で、正しいです。

区間に含まれる人数その１

　３５ｍ以上の区間を見ると、Ａ組は第３四分位数よりも大きい区間、Ｂ組はちょうど第３四分位数以上の区間に当たります。
　これだけだと３５ｍ以上の記録を出した人数を正確には言えませんので、比較は難しいですが、「Ｂ組よりＡ組の方が多い」ということも言えません。
　ですから，正しくない。

区間に含まれる人数その２

　２５ｍの記録にあたるところを見ると、ウで見た通り両方の中央値に当たります。ですから、正解？　‥と判断するのは早とちりです。
　データの数はどちらも３２個ですから、四分位数はデータの小さい方から並べて
《【１】〜【８】》《【９】〜【１６】》《【１７】〜【２４】》《【２５】〜【３２】》
のように分けられます。中央値はどちらも【１６】と【１７】の平均値です。
　例えＡ組の【１６】と【１７】がどちらも２５ｍ、Ｂ組の【１６】が２４ｍで【１７】が２６ｍであったとしても、どちらも中央値は２５ｍですが、この場合、２５ｍ以上の記録を出した生徒の人数は、Ａ組は１７人（以上）、Ｂ組は１６人ですから、同じ人数にはなりません。

答

イ、ウ