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京都府中期|公立高校入試統計問題2024
ある中学校の2年生は,A組,B組,C組,D組の4学級で編制されており,各学級の人数は30人である。この中学校では,家庭でのタブレット端末を活用した学習時間を調査しており,その結果から得られた学習時間のデータをさまざまな方法で分析している。右のⅠ図は,2年生の120人全員のある日の学習時間を調査した結果を,ヒストグラムに表したものである。たとえば,Ⅰ図から,2年生の120人のうち,学習時間が0分以上10分未満の生徒は7人いることがわかる。このとき,次の問い(1)~(3)に答えよ。
![](https://assets.st-note.com/img/1719658213304-BimA8oBCFQ.png)
(1) Ⅰ図において,学習時間が30分以上90分未満の生徒は何人いるか求めよ。
(2) 下の(ア)~(エ)の箱ひげ図のいずれかは,Ⅰ図のヒストグラムに対応している。Ⅰ図のヒストグラムに対応している箱ひげ図を,(ア)~(エ)から1つ選べ。
![](https://assets.st-note.com/img/1719658247574-pXMJYNdFl2.png)
(3) 右のⅡ図は,Ⅰ図のもととなった学習時間の調査結果を,学級ごとに箱ひげ図に表したものである。Ⅱ図から必ずいえるものを,次の(ア)~(オ)から2つ選べ。
(ア) A組は,学習時間が60分以上70分未満の生徒が1人以上いる。
(イ) B組は,学習時間が80分以上の生徒が8人以上いる。
(ウ) C組は,学習時間が115分の生徒が1人だけいる。
(エ) 4学級のうち,D組は,学習時間が0分以上40分未満の生徒の人数が最も多い。
(オ) 4学級のうち,学習時間のデータの四分位範囲が最も大きい学級は,学習時間のデータの範囲が最も小さい。
![](https://assets.st-note.com/img/1719658259419-Ms5KIjbdV2.png)
(1)ある区間に含まれるデータの数
30分以上90分未満の区間にどれだけの人数がいるかをグラフから読み取りましょう。
![](https://assets.st-note.com/img/1719659097719-VXHCpszxlD.png)
合計52人いますね。
(2)ヒストグラムから箱ひげ図
まずヒストグラムから最大値を見てみると,110分以上120分未満です。これを反映しているのはアとエです。
アとエの箱ひげ図で異なるのは,第3四分位数です。これを確かめてみましょう。
データを小さい順から並べたときに,第3四分位数は【90】番目と【91】番目の値の平均値です。
![](https://assets.st-note.com/img/1719660262993-4jHGqdFN8c.png)
この2つの値がどこにあるか・・・ 小さい方からではなくて,大きい方から数えてみると,
![](https://assets.st-note.com/img/1719660277525-VrKi66Gd8H.png)
大きい方から30番目と31番目がどこにあるかを,ヒストグラムで見てみますと,
![](https://assets.st-note.com/img/1719660151430-i5rYEv8Hyu.png)
90分以上100分未満の区間にあります。これを反映しているヒストグラムはアです。
(3)箱ひげ図から読み取れること
選択肢を一つ一つ見てみましょう。
ア ある区間に含まれるデータの存在
A組の60分以上70分未満の区間には,
![](https://assets.st-note.com/img/1719661027255-elLbYECl9D.png)
中央値があります。ところが,中央値は
![](https://assets.st-note.com/img/1719661092945-apSwPIMz4v.png)
データの値の小さい方から【15】番目と【16】番目の平均値ですから60分以上70分未満のところにデータがあるかどうかはわかりません。
ですから,アの選択肢は選べません。
イ ある区間に含まれるデータの個数
80分以上の区間は
![](https://assets.st-note.com/img/1719661520654-1NaFOEi4ax.png)
第3四分位数以上のデータを含んでいます。
第3四分位数は,さっきの区分から,データの小さい方からちょうど【23】番目のデータにあたりますから,
![](https://assets.st-note.com/img/1719661255298-gyjxJlbbyq.png)
80分以上の生徒は8人以上いることがわかります。
ウ 最大値をとるデータの個数
C組の最大値が115分です。ですから,115分の生徒がいることはわかります。
![](https://assets.st-note.com/img/1719661895066-J0iwhH7tZW.png)
しかし,それが1人だけとは限りません。ヒストグラムで110分以上120分未満のところにも,1人だけではありませんので,C組が1人だけということは言えませんね。
エ ある区間に含まれるデータの個数その2
そそんなことはありませんね
オ 四分位範囲と範囲
四分位範囲がいちばん大きいのは1組で、確かにそうですね。
答
(1)52人
(2)ア
(3)イ,オ
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