京都府中期｜公立高校入試統計問題2024

　ある中学校の２年生は，Ａ組，Ｂ組，Ｃ組，Ｄ組の４学級で編制されており，各学級の人数は３０人である。この中学校では，家庭でのタブレット端末を活用した学習時間を調査しており，その結果から得られた学習時間のデータをさまざまな方法で分析している。右のⅠ図は，２年生の１２０人全員のある日の学習時間を調査した結果を，ヒストグラムに表したものである。たとえば，Ⅰ図から，２年生の１２０人のうち，学習時間が０分以上１０分未満の生徒は７人いることがわかる。このとき，次の問い（１）～（３）に答えよ。

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（１）　Ⅰ図において，学習時間が３０分以上９０分未満の生徒は何人いるか求めよ。

（２）　下の（ア）～（エ）の箱ひげ図のいずれかは，Ⅰ図のヒストグラムに対応している。Ⅰ図のヒストグラムに対応している箱ひげ図を，（ア）～（エ）から１つ選べ。

（３）　右のⅡ図は，Ⅰ図のもととなった学習時間の調査結果を，学級ごとに箱ひげ図に表したものである。Ⅱ図から必ずいえるものを，次の（ア）～（オ）から２つ選べ。
（ア）　Ａ組は，学習時間が６０分以上７０分未満の生徒が１人以上いる。
（イ）　Ｂ組は，学習時間が８０分以上の生徒が８人以上いる。
（ウ）　Ｃ組は，学習時間が１１５分の生徒が１人だけいる。
（エ）　４学級のうち，Ｄ組は，学習時間が０分以上４０分未満の生徒の人数が最も多い。
（オ）　４学級のうち，学習時間のデータの四分位範囲が最も大きい学級は，学習時間のデータの範囲が最も小さい。

（１）ある区間に含まれるデータの数

　３０分以上９０分未満の区間にどれだけの人数がいるかをグラフから読み取りましょう。

　合計５２人いますね。

（２）ヒストグラムから箱ひげ図

　まずヒストグラムから最大値を見てみると，１１０分以上１２０分未満です。これを反映しているのはアとエです。
　アとエの箱ひげ図で異なるのは，第３四分位数です。これを確かめてみましょう。

　データを小さい順から並べたときに，第３四分位数は【９０】番目と【９１】番目の値の平均値です。

　この２つの値がどこにあるか・・・　小さい方からではなくて，大きい方から数えてみると，

　大きい方から３０番目と３１番目がどこにあるかを，ヒストグラムで見てみますと，

　９０分以上１００分未満の区間にあります。これを反映しているヒストグラムはアです。

（３）箱ひげ図から読み取れること

　選択肢を一つ一つ見てみましょう。

ア　ある区間に含まれるデータの存在

　Ａ組の６０分以上７０分未満の区間には，

　中央値があります。ところが，中央値は

　データの値の小さい方から【１５】番目と【１６】番目の平均値ですから６０分以上７０分未満のところにデータがあるかどうかはわかりません。
　ですから，アの選択肢は選べません。

イ　ある区間に含まれるデータの個数

　８０分以上の区間は

　第３四分位数以上のデータを含んでいます。
　第３四分位数は，さっきの区分から，データの小さい方からちょうど【２３】番目のデータにあたりますから，

８０分以上の生徒は８人以上いることがわかります。

ウ　最大値をとるデータの個数

　Ｃ組の最大値が１１５分です。ですから，１１５分の生徒がいることはわかります。

　しかし，それが１人だけとは限りません。ヒストグラムで１１０分以上１２０分未満のところにも，１人だけではありませんので，Ｃ組が１人だけということは言えませんね。

エ　ある区間に含まれるデータの個数その２

そそんなことはありませんね

オ　四分位範囲と範囲

四分位範囲がいちばん大きいのは1組で、確かにそうですね。

答

（１）５２人
（２）ア
（３）イ，オ