大阪府Ａ問題｜公立高校入試統計問題2024

　ある工場で生産された「製品Ａ」がたくさんある。それらのうちから４００個を無作為に抽出して検査したところ３個の不良品が含まれていた。標本調査の考え方を用いると、この工場で生産された「製品Ａ」５０００個の中に含まれる不良品の個数はおよそ何個と推定できますか。答えは小数第１位を四捨五入して整数で書くこと。

不良品の個数はおよそx個とすると

　取り出した４００個のうち不良品は３個ですから，母集団における製品Ａと不良品の比も　４００：３　であると推定できます。
　た「製品Ａ」５０００個の中に含まれる不良品の個数を$${x}$$とすると，

$$
\begin{array}{rcl}
400:3 & = & 5000:x \\
x &=&5000×3÷400 \\
&=&37.5
\end{array}
$$

　答えは，小数第１位を四捨五入して整数で答えますので，およそ３８個と考えられます。

答

３８個