香川県｜公立高校入試統計問題2023

　右の図は，Ａ駅，Ｂ駅，Ｃ駅それぞれの駐輪場にとまっている自転車の台数を，６月の３０日間，毎朝８時に調べ，そのデータを箱ひげ図に表したものである。次の（ア）～（エ）のうち，この箱ひげ図から読み取れることとして必ず正しいといえることはどれか。２つ選んで，その記号をかけ
（ア）Ａ駅について，自転車の台数が２００台以上であった日数は１５日以上である
（イ）Ａ駅とＢ駅について，自転車の台数が１５０台未満であった日数を比べると，Ｂ駅が多い
（ウ）Ｂ駅とＣ駅について，自転車の台数の四分位範囲を比べると，Ｃ駅の方が大きい
（エ）Ａ駅，Ｂ駅，Ｃ駅について，自転車の台数の最大値を比べると，Ｃ駅がもっとも大きい

（ア）中央値以上の区間のデータの数

　Ａ駅の２００台以上のところに中央値があることに注目します。
　中央値以上の区間にはデータの５０％以上ありますので，確かに２００台以上であった日数は１５日以上であるといえます。

　本当に中央値以上の区間にはデータの５０％以上あるのか？？？　と思った人に，もう少していねいに解説しておきましょう。
　今回，３０日間調べていますので，データの数は３０個です。中央値は，データ（台数）の小さい方から並べたときの【１５】番と【１６】番の平均，となります。
　ですから，【１６】番のデータは，確実に２００台より大きいわけで，それよりも大きなデータはすべて２００台よりも大きい，ということになります。ですから，この選択肢は正しい。

（イ）最小値から第１四分位数まで

　もしかしたら選択肢の中でこれが一番難しいかもしれません。Ａ駅もＢ駅も第１四分位数が１５０台であることが読み取れます。

　第１四分位数は，データを小さい方から並べた【８】番目のデータの値ですので，両方とも【８】番目のデータは１５０台であることがわかります。そして，【１】～【７】番目のデータは１５０台”以下”です。そして，Ａ駅よりもＢ駅の方が多い少ない，という情報はありません。箱ひげ図で読み取れるのは，ここまで。
　しかも，問題文は「自転車の台数が１５０台”未満”であった日数」です。どちらにしても，正しいとは言えません。

（ウ）四分位範囲

　四分位範囲とはどこからどこまでを指すのかを知っていれば，後は見た目で判断できます。箱（長方形）の長さで表されます。

　この選択肢は正しいです。

（エ）最大値

　これも，最大値が箱ひげ図でどこを指すかがわかれば，見た目で判断ができます。上のひげのいちばん端です。

Ｂ駅がもっとも大きいですので，この選択肢は間違いですね。

答

（ア），（ウ）