愛媛県｜公立高校入試統計問題2023

　ある中学校の，１組，２組，３組で数学のテストを行った。

（１）　右の図１は，１組３０人の結果をヒストグラムに表したものである。このヒストグラムでは，例えば，４０点以上５０点未満の生徒が５人いることがわかる。また，下のア～エの箱ひげ図には，１組３０人の結果を表したものが１つ含まれている。ア～エのうち，１組３０人の結果を表した箱ひげ図として，最も適当なものを１つ選び，その記号を書け。

（２）　次の図２は，２組と３組それぞれ３０人の結果を箱ひげ図に表したものである。この箱ひげ図から読みとれることとして，あとの①，②は，「ア　正しい」「イ　正しくない」「ウ　この箱ひげ図からはわからない」のどれか。ア〜ウのうち，最も適当なものをそれぞれ１つ選び，その記号を書け。
①　四分位範囲は，３組より２組の方が大きい。
②　点数が４５点以下の生徒は，３組より２組の方が多い。

（１）ヒストグラムから箱ひげ図

　ヒストグラムは、各階級にどれだけのデータが含まれているかがわかります。また、箱ひげ図はデータを小さい順に並べて、両端と約２５％の区切りがどこにあるかがわかります。
　２つの図を対応させるには，まずヒストグラムから最大値と最小値がある階級を確かめてみるとよいでしょう。ヒストグラムから、最小値は３０点以上４０点未満であることがわかりますが，ヒストグラムのウはそうなっていませんので，除外ということになります。残りの３つから、正解を探します。

　次にヒストグラムから累積度数を求めるのと，四分位数が小さい順に並べて何番目のデータに対応するかを調べておきます。

　第１四分位数が【８】，中央値が【１５】と【１６】の平均、第３四分位数が【２３】のデータに対応していますので，そのデータがある階級をヒストグラムから見つけます。
　すると，第１四分位数は５０点以上６０点未満，中央値は６０点以上7０点未満，第３四分位数は７０点以上８０点未満の区間にそれぞれありますから，

これを満たしている箱ひげ図はイ、ということになります。

（２）

箱ひげ図から四分位範囲

　四分位範囲とは第３四分位数と第１四分位数の差で，箱ひげ図では箱（長方形）の長さで表されます。

確かに3組の方が長いですから，この選択肢は正しいです。

区間に含まれるデータの個数

　箱ひげ図で，４５点以下のデータが含まれる区間は

両方とも最小値から、第１四分位数の途中までということだけわかります。2組の方が線が長いので，多くのデータが含まれていると勘違いしそうですが，あくまで，この線のどこかにデータがいくつか，全体の１／４よりも少ない分だけあるということしか表していませんので，ウの「この箱ひげ図からはわからない」を選ぶことになります。

答

（１）　イ　　　　　（２）　①　イ　　　　②　ウ