正負の数 加減計算の学び直しルート
正負の数の加減のプリントを公開する。
教科書の進み方とは異なっているので、教科書の補助的に使ったり、とくに教科書でわからない人が使うことには向いていない。教科書に基づいた学校授業・試験勉強とは全く独立して、正負の数の計算ができるようになりたい人向け。「学び直し」向け。ただしルートがちがうだけで、このプリントが終われば、中学教科書範囲の計算は終わっている。(実は公文の進め方にかなり近いことが後でわかった)
見た目シンプルな代数和形式の処理になれた後で、どんどん見た目がゴタゴタしたカッコの処理をしていくテクニック、項数の多い式を処理するテクニック、という進み方となる。
(1)プラスとマイナス、正の数と負の数
プラス、マイナス、正の数、負の数、負の数を使った反対の性質の表し方、符号
(2)0より小さい数
数学における小さいという表現(ものの大きさとしての大小を拡張した数学における約束)、大小比較と不等号、絶対値
(3)2-5の計算
項を並べた式(第1項が正項)の式表記(記法)、項に分ける線(式の見た目に惑わされない)、簡単な計算の求答
(4) マイナスから始まる式-2+5、ー2-3
項を並べた式(第1項が負項)の式表記(記法)、項に分ける線を書いて見た目に惑わされない
(5)計算のルールを見つけよう(同符号同士の2項計算のルール)
項に分ける、同符号の項どうしの計算、筆算の重要性
(6)計算のルールを見つけようその2(異符号の2項計算)
符号の決定、筆算の重要性
(7)( )のある式の計算1
第1項に( )がなく、第2項だけ( )のある式の()のはずし方
※-(-△)=+△は天下り説明にしておく
(8)( )のある式の計算2
第1項(式の頭)に( )がある式の( )のはずし方
(9)2-5+4の計算
3項以上の代数和形式、正項・負項をまとめてから計算する
(10)( )のある式の計算デラックス
3項以上の( )のある式の計算
このプリントについての解説は、また後でもうちょっとを書きたいと思っている。
大きいのは、
●「負数の減法」の意味「なぜ?」を考え出して、そこで沈んでしまうことを防ぐ(どうせ意味理解が難しいのであれば、計算テクニックを重視した方が身のため?)
●( )±( )形式の暗算に習熟することには意味がない
●( )±( )は見た目ゴタゴタ。ゴタゴタが嫌いな特性の子に。
●小学校計算とのギャップ
●暗算でやろうとするシステム1の発動をどう止めるんだシステム2さんよ!(そして新しいシステム1へ)
●とにかくその後の文字式以降の数学で使っているテクニックを、一つ一つ順番に並べてみたかった。
それから、加減乗除で同じ(±?)■(±?)の記法にこだわる、加減乗除共に数直線モデルだけで説明する、といったことにはこだわらない。
むしろ、加減と乗除は別もの、別の構えで臨め、ぐらいのことが重要な発想。たとえば分数計算を思い出してほしいし、今後平方根の乗除と加減は全くちがってくるわけで・・・
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