山梨県｜公立高校入試統計問題2024

　Ｂさんの中学校では，ＰＣ・タブレットなどのＩＣＴ機器のキーボードを用いた文字入力の練習会を行っている。このとき，次の１，２に答えなさい。
　
１　Ｂさんは，所属する学年の生徒９５人で行われた，ある日の練習会における１分間あたりの文字入力数を記録し、図１のようなヒストグラムに表した。また，長方形の上に示されている数は，それぞれの階級の度数を表している。このとき，次の（１），（２）に答えなさい。

（１）　中央値が含まれる階級を求めなさい。
（２）　１分間あたりの文字入力数が４０文字以上の生徒の人数の割合は，全体の何％か求めなさい。
　
２　Ｂさんは，数か月後に行われた練習会で全校生徒２８５人を対象に１分間あたりの文字入力数を調べた。その際，１日あたりのＩＣＴ機器を学習に用いた時間についても調べ，６０分未満（①）の生徒と６０分以上（②）の生徒に分け，それぞれについて相対度数を求め，右のような度数分布表に表した。

　このとき，次の（１），（２）に答えなさい。
　
（１）　２つの分布の傾向を比べるために，相対度数を用いることについて，次のように理由を示した。［　Ｘ　］に当てはまるものを下のア～エから１つ選び，その記号を書きなさい。
理由　①と②のそれぞれの［　Ｘ　］が異なるから。
　ア　学習時間の合計　　イ　最大値　　ウ　範囲　　エ　全体の度数
　
（２）　図２は度数分布表をもとに，横軸を文字入力数，縦軸を相対度数として度数分布多角形（度数折れ線）に表したものである。図２から「１日あたりのＩＣＴ機器を学習に用いた時問が６０分以上（②）の生徒は、６０分未満（①）の生徒より，１分間あたりの文字入力数が多い傾向にある」と主張することができる。そのように主張することができる根拠を，２つの度数分布多角形の特徴を比較して説明しなさい。

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１（１）中央値

　１番ではデータの個数は９５人分ですから，データを小さい値から順に並べたときに中央値は，

ちょうど【４８】番目にあたるデータの値となります。ヒストグラムで累積度数を見ると，

【４８】番目のデータは，ぎりぎり３０文字以上４０文字未満の階級にあります。

１（２）

　ヒストグラムから４０文字以上の度数

をすべてたして１２＋４＋２＋１＝１９でもいいですし，せっかくさっき４０文字未満の累積度数を計算しているので９５－７６＝１９で求めてもいいでしょう。
　あとは割合を百分率で求めますから
１９÷９５×１００（＝１９００÷９５）＝２０
という筆算，あるいは分数で
$${\dfrac{19}{95}×100=\dfrac{19*100}{95}=\dfrac{19×20}{19}=20}$$
という約分ができるかどうか，という問題，ということになります。

２（１）

　相対度数とは，度数の合計に対するその階級の度数の割合です。全体の度数（総度数）が異なるデータを比較するときに，割合で比べる方が妥当ですね。
　ですから，選択肢として選ぶのは，エの「全体の度数」です。

２（２）

　２つの度数分布多角形を比べると
●分布の形は，ずらすとほぼ重なりそうな似た形をしています。
　山が１つで，データの散らばり具合がほぼいっしょです。

●分布は，６０分以上（②）の度数分布多角形が１分間あたりの文字入力数が多い右側の方に寄っています。

　この２点を指摘して説明すればよいでしょう。

答

１　（１）３０文字以上４０文字未満　（２）２０％
２　（１）　エ
　　（２）（教育委員会による正答例）
　２つの度数分布多角形は同じような形で，６０分未満（①）の度数分布多角形よりも６０分以上（②）の度数分布多角形の方が右側にあるから。
（別解）　２つの度数分布多角形は同じような形で，６０分以上（②）の度数分布多角形よりも６０分未満（①）の度数分布多角形の方が左側にあるから。