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整数の筆算

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#わり算の筆算

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除法の筆算の土台　｜基礎計算研究所

除法の筆算の土台　｜基礎計算研究所

÷１桁と÷複数桁の共通点、そして大きな相違点　乗法の際，複数桁×複数桁は、乗数の桁数分の「複数桁×1桁分」の計算が構成要素になっている。

　しかし÷複数桁の除法の筆算においては，÷１桁の筆算はその構成要素にはなっていない。ここが様相が異なるので注意が必要である。

　具体的に言うと，483×72を筆算するときは、483×7と483×2に分解して計算を進めるが、3674÷73の筆算は3674÷7と

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÷１桁の０の扱い（４）　「たてる・かけるの０」と省略算　｜基礎計算研究所

÷１桁の０の扱い（４）　「たてる・かけるの０」と省略算　｜基礎計算研究所

「たてる・かけるの０」　「たてる・かけるの０」は、商の各位に０が立つ場合であり、たてるの０とかけるの０をまとめたのは、その位に０がたてば，０をかけるので自動的にかけるにも０があらわれる。セットにして扱ってよい。
　また、たてる・かけるの０は、「ひくの０」「おろすの０」に比べて「特殊感」が強い。０を立てたときに、ここに０を書いてよいのか、０と書いた場合に（省略算含めて）次どうするのか、ほかの各ステッ

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長乗法・短乗法、長除法・短除法

長乗法・短乗法、長除法・短除法

　筆算の計算をめんどくさくする操作の１つがくり上がり・くり下がりの操作です。「筆算研究室」のnoteでは，くり上がり・くり下がりをまとめて桁またぎと名づけていますが，この桁またぎをかけ算・わり算の筆算のときにどのように書いて処理するか、考え方が２つあります。

　長乗法／短乗法、長除法／短除法です。

　長除法・短除法については啓林館の教員向け解説ページに説明があるので，引用します。

　しれっと

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学習者に提示する方策は１つにしぼるか複数提示して選ばせるか　｜基礎計算研究所

学習者に提示する方策は１つにしぼるか複数提示して選ばせるか　｜基礎計算研究所

仮商を立てる方法について、教科書会社でも割れているのは紹介した通りだが、いくつかある方法のうち教科書上では１つだけ提示するのか、複数提示して指導者・支援者や学習者に選択させるのかについても、分かれている。

学習者に提示するのは方策１つか複数か2020年度に改訂された教科書を見てみると、各社の教科書上の扱いは以下のとおりである。

●方法を１つのみ提示

◆「わる数切り捨て」（方法３）のみを提示　

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÷２桁＝整商１桁の指導順・問題配列　｜基礎計算研究所

÷２桁＝整商１桁の指導順・問題配列　｜基礎計算研究所

　÷１桁＝整商複数桁の問題は、［たてる・かける］［ひく］［おろす］の０の扱いごとに分類して、導入順や配列を考えてみた。

　÷２桁＝整商１桁について、学習の順番・配列はどうしたらよいだろうか。これまで見てきたように、誤答の多くは［ひく］［おろす］に集中するが、アルゴリズム的には［たてる］の課題が大渋滞している。÷２桁の［たてる］に関して、たてる位置（桁数）、仮商の見立て方（４流派、九立商）、修正の

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仮商の研究　｜基礎計算研究所

仮商の研究　｜基礎計算研究所

仮商を［たてる］流派が４つもある。　仮商の見つけ方にはいくつも流派がある。

（この例では、わざわざ仮商がそれぞれ異なるように例を選び出しているが、いつもそうであるとは限らない）

これを読んでいるあなたは、どの流派で仮商をたてているか？　４つの流派がある、というところから話を始めたのは、まずこれを読む（そして筆算が自由にできる）あなたが、どの流派に属しているか、を自覚した方がよいからである。どの

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