書記の読書記録#589『入門 ベイズ統計学』

中妻 照雄『入門 ベイズ統計学』のレビュー

入門 ベイズ統計学 (ファイナンス・ライブラリー)

レビュー

ベイズ統計の入門書のうち，主に簡単なモデルであるベルヌーイ分布と正規分布で手計算に慣れようという本。数式に慣れるために読み込んでおいてもよい。

もくじ

1. ベイズ分析を学ぼう　
　1. 1 高まるデータ分析の重要性　
　1. 2 ベイズ分析って何？ 　
　1. 3 本書の構成

2. ベイズ的視点から世界をみる　
　2. 1 「くじ」で考える不確実性　
　2. 2 望ましい「くじ」の選択　
　2. 3 「くじ」の分布を推測する　
　2. 4 ベイズ分析の第一歩 　
　2. 5 まとめ　
　練習問題　

3. 成功と失敗のベイズ分析　
　3. 1 ベルヌーイ試行の成功確率の事後分布 　
　　3. 1. 1 ベルヌーイ試行とベルヌーイ分布
　　3. 1. 2 成功確率の事後分布の導出－－データが逐次入手される場合　
　　3. 1. 3 成功確率の事後分布の導出－－データをまとめて使った場合　
　3. 2 ベルヌーイ試行の成功確率に関するベイズ推論 　
　　3. 2. 1 パラメータの点推定　
　　3. 2. 2 パラメータの区間推定　
　　3. 2. 3 パラメータに関する仮説の検証　
　3. 3 将来の予測と意思決定　
　3. 4 まとめ　
　練習問題　

4. ベイズ的アプローチによる資産運用　
　4. 1 不確実性の下での資産運用　
　4. 2 期待収益率の事前分布の決定 　
　4. 3 期待収益率の事後分布と将来の収益率の予測分布　
　　4. 3. 1 単一年度の収益率データがある場合　
　　4. 3. 2 複数年度の収益率データがある場合　
　4. 4 ベイズ的アプローチによる最適ポートフォリオ選択　
　4. 5 まとめ　
　練習問題　

5. ベイズ分析とマルコフ連鎖モンテカルロ法　
　5. 1 モンテカルロ法　
　5. 2 乱数生成法 　
　5. 3 マルコフ連鎖　
　　5. 3. 1 マルコフ連鎖の定義と性質　
　　5. 3. 2 マルコフ連鎖の不変分布の定義と性質　
　5. 4 マルコフ連鎖サンプリング法の基本原理　
　5. 5 ギブズ・サンプラー 　
　5. 6 データ拡大法　
　5. 7 メトロポリスヘイスティングズ・アルゴリズム 　
　5. 8 まとめ　
　練習問題
　
A. 練習問題の解答　
文献　
索引　

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