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書記の読書記録#28「離散数学入門 整数の誕生から「無限」まで」
芳沢光雄「離散数学入門 整数の誕生から「無限」まで」のレビューと読書記録
レビュー
キーワードは「帰納的」「2通りに数える」「対称性」など。ごくごく一般的な離散数学の教科書より,特に具体化しやすい事例を引っ張ってきたかのような内容。いわゆる普通の教科書。
最後の話題(無限集合の濃度)については,松坂「集合・位相入門」で学習するのが良いと思う。
読書記録
# 1p12〜91
・トークン,1対1の対応・集合の定義・樹形図,重複順列,順列,組合せ,二項定理・写像・包含排除の公式・グラフ理論の木の個数:ケイリーの定理・ハノイの塔と13個の錘問題・偶置換,奇置換の一意性
# 2p94〜183
・握手補題・オイラーの多面体定理・デザイン論:誘導デザイン・16人の麻雀大会,カークマンの女子学生問題・あみだくじの仕組み方・自己同型写像・基本対称式・ガロア群・群,体の定義・線形群
# 3p186〜208
・同値関係:反射律,対象律,推移律・商集合・濃度・ベルンシュタインの定理・可算集合
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