書記の読書記録#1093『現代量子力学入門』

井田 大輔『現代量子力学入門』のレビュー

現代量子力学入門

レビュー

量子コンピュータの基本としての，現代流の量子力学の教科書。

もくじ

1.複素ユークリッド・ベクトル空間
　1.1 複素ユークリッド・ベクトル空間
　1.2 線形作用素
　1.3 エルミート作用素
　1.4 射影作用素
2.オブザーバブルの測定
　2.1 オブザーバブル
　2.2 アンサンブル
　2.3 ボルン則
　2.4 純粋状態と混合状態
　2.5 ユニタリー時間発展
　2.6 状態の収縮
　2.7 量子力学のルール
3.ヒルベルト空間
　3.1 無限次元ベクトル空間
　3.2 可積分関数
　3.3 関数空間の内積
　3.4 自己共役作用素
　3.5 固有状態
　3.6 スペクトル分解
　3.7 測　定
　3.8 シュレーディンガー表現
　3.9 ハイゼンベルク/シュレーディンガー描像
　3.10 エルミートvs.自己共役
4.状態決定
　4.1 密度作用素の空間
　4.2 同時測定
　4.3 測定の基底
　4.4 不確定性関係
　4.5 不偏な基底
　4.6 素数次元
　4.7 スピン状態
5.エンタングルメント
　5.1 合成系
　5.2 エンタングルした状態
　5.3 部分系の状態
6.混合状態
　6.1 アンサンブル定理
　6.2 エントロピー
7.スピン
　7.1 回転群
　7.2 リー環
　7.3 リー環の表現
　7.4 SO3 の表現
　7.5 スピン1/2
8.対称性
　8.1 対称性
　8.2 対称変換群
　8.3 超選択則
9.グリーソンの定理
　9.1 フレーム関数
　9.2 R3 のフレーム関数の連続性
　9.3 R3 のフレーム関数の正則性
　9.4 高次元のフレーム関数
10.スピン・統計定理
　10.1 ローレンツ変換
　10.2 制限ローレンツ群の射影表現
　10.3 スピノール
　10.4 スピノールの既約分解
　10.5 ディラック・スピノール
　10.6 ディラック方程式の解
　10.7 フェルミオン
　10.8 スピン・統計定理
11.隠れた変数理論
　11.1 隠れた変数
　11.2 オブザーバブルの所有値
　11.3 ベル不等式
　11.4 コッヘン・シュペッカーのパラドックス
12.多世界解釈
　12.1 多世界解釈
　12.2 量子力学における確率
13.量子コンピューター
　13.1 古典的な論理回路
　13.2 量子コンピューター
　13.3 ショーアのアルゴリズム

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