書記の読書記録#545『情報量規準 (シリーズ・予測と発見の科学)』

小西 貞則，北川 源四郎『情報量規準 (シリーズ・予測と発見の科学)』のレビュー

情報量規準 (シリーズ・予測と発見の科学)

レビュー

AICをはじめとした情報量規準に関する教科書で，数理統計学をさらに補強したい場合に丁度いい。AICの導出については本書を参照する。

もくじ

１.　統計的モデリングの考え方
　1.1　統計的モデルの役割
　1.2　統計的モデルの構築
　1.3　本書の構成
２.　統計的モデル
　2.1　確率的現象のモデル化と統計的モデル
　2.2　確率分布モデル
　2.3　条件付き分布モデル
３.　情報量規準
　3.1　カルバックーライブラー情報量
　3.2　平均対数尤度とその推定量
　3.3　最尤法と最尤推定量
　3.4　情報量規準AIC
　3.5　最小AIC推定値の性質について
４.　一般化情報量規準GIC
　4.1　統計的汎関数に基づくアプローチ
　4.2　一般化情報量規準GIC
　4.3　正則化法(罰則付き最尤法)
　4.4　一般化情報量基準GICの導出
５.　ブートストラップ情報量規準
　5.1　ブートストラップ法
　5.2　ブートストラツプ情報量規準
　5.3　分散滅少法
　5.4　EICの適用例
６.　ベイズ型情報量規準
　6.1　ベイズ型モデル評価基準BIC
　6.2　赤池のベイズ型情報量規準ABIC
　6.3　ベイズ型予測分布モデルの評価
　6.4　ラプラス近似によるベイズ型予測分布モデルの評価
７.　様々なモデル評価基準
　7.1　クロスバリデーション
　7.2　最終予測誤差FPE
　7・3　マローのCp，基準
　7.4　ハナン－クインの基準

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