書記の読書記録#16「連分数のふしぎ」

木村俊一「連分数のふしぎ」のレビューと読書記録まとめ。

連分数のふしぎ (ブルーバックス)

レビュー

連分数とは，分母の中に分数が含まれ，その分数の分母の中にさらに分数が含まれ……というように分数が次々に連なったもの。

連分数をベースに，無理数やユークリッドの互除法，連分数近似，黄金比と進んで最終的に超越数まで至る。連分数は単純に見た目が面白い以上に，実用的な都合の良さも持っている。

読書記録まとめ（10/4〜10/6）

＃ 1 p10〜121
・分数と循環小数の変換，有理数・連分数・2次方程式の解の公式，a^2-b^2=(a+b)(a-b)・分母の有理化・黄金比の連分数表示・循環連分数と無理数・ユークリッドの互除法と連分数・正五角形と黄金比

＃ 2 p122〜213
・指数関数，対数関数・ピタゴラス音律，純正律，平均律・連分数近似による12音階から53音階へ・連分数近似・大接近・円積問題とラマヌジャン・中間近似分数

＃ 3（最終回）p214〜308
・松ぼっくりとフィボナッチ数列・有理数回転，無理数回転・ペル方程式と連分数近似・マハーラノービスの問題・方程式による数の記述・ニュートン法とLLL・超越数・リウヴィユの定理・周期

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