書記の読書記録#830『不等式 (数学のかんどころ 9)』

大関 清太『不等式 (数学のかんどころ 9)』のレビュー

不等式 (数学のかんどころ 9)

レビュー

さまざまな不等式を紹介した本で，題材は面白いのだが単なる羅列が多い，構成にまとまりがなく教科書としては使いにくい。

もくじ

第1章　不等式の基本的性質
1.1　不等式による評価
1.2　不等式の簡単な性質
1.3　対称性と同次性
1.4　1次関数の不等式
1.5　2次関数の不等式

第2章　初等的な不等式
2.1　算術・幾何平均の不等式
2.2　微分の応用

第3章　凸数列・凸関数
3.1　凸数列
3.2　凸関数

第4章　三角形に関する不等式
4.1　辺に関する簡単な不等式
4.2　レムスの不等式と一般化
4.3　エルデスの不等式

第5章　三角，指数，対数関数に関する不等式
5.1　三角関数
5.2　指数関数
5.3　対数関数

第6章　n個の元に対する不等式
6.1　算術平均と幾何平均に関する不等式
6.2　コーシー・シュワルツの不等式

第7章　巡回型不等式
7.1　色々な巡回型不等式
7.2　シャピロの不等式

第8章　マシューの不等式
8.1　ヤングの不等式
8.2　マシューの不等式
8.3　近似多項式
8.4　数列から積分へ

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