書記の読書記録#446『はじめよう位相空間』

大田 春外『はじめよう位相空間』のレビュー

はじめよう位相空間

レビュー

位相空間論の充実した入門書で，本書を一通り理解できれば微分幾何学や関数解析の基礎は整っているはず。ユークリッド幾何→距離空間→位相空間という手順を辿り，特に距離空間の比重が大きい初心者向けの設計。同著者による演習書を併用するとさらに効果があると思う。

もくじ

1 章　ユークリッド幾何学とトポロジー
2 章　ユークリッド空間とその図形
3 章　図形の変形と写像
4 章　図形を破らない変形と連続写像
5 章　位相同型写像といろいろな距離
6 章　距離空間
7 章　距離空間の間の連続写像と位相同型写像
8 章　距離空間の開集合と閉集合
9 章　距離空間の開集合系
10 章　位相空間
11 章　コンパクト性と最大値・最小値の定理
12 章　連結性と中間値の定理

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