書記の読書記録#799『位相幾何入門』

小宮 克弘『位相幾何入門』のレビュー

位相幾何入門

レビュー

位相空間と群論の知識があれば十分読み進められる入門書。量は少なめなので，トポロジーど題のつく他の本との併用が必要か。

もくじ

1．位相空間と連続写像

2．同値関係と商空間

3．閉曲面と連結和

4．閉曲面の分類

5．単体と複体と多面体

6．重心細分

7．鎖群とホモロジー群

8．単体写像と鎖準同形写像

9．単体近似

10．多面体のホモロジー群

11．オイラー標数

12．ホモロジー群と準同形写像

13．Mayer-Vietoris完全系列

14．閉曲面のホモロジー群と最小単体分割

15．いろいろな応用

16．もう１つの応用；Borsuk-Ulamの定理

付録
問題の略解とヒント
記号索引
事項索引

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