書記の読書記録#663『一般化線形モデル (統計解析スタンダード)』

汪 金芳『一般化線形モデル (統計解析スタンダード)』のレビュー

一般化線形モデル (統計解析スタンダード)

レビュー

あまり注目されていないが，GLMの理論とRの実装が簡潔にまとめられており使いやすい。ベイズ統計への導入も含むのが良い。

もくじ

まえがき
1. 一般化線形モデル
　1.1 一般化線形モデルの概要
　1.2 指数分布族
　1.3 最尤推定
　1.4 仮説検定
　　1.4.1 ワルド検定
　　1.4.2 尤度比検定と逸脱度
　1.5 一般化線形モデルの例
　　1.5.1 ロジスティック回帰
　　1.5.2 ポアソン回帰
2. 線形モデル
　2.1 線形モデルと正規分布の仮定
　2.2 線形モデルの非ランダムな部分
　2.3 線形予測子の表記法
　2.4 パラメータの推定
　2.5 変数選択
　2.6 事例研究：スコットランド・ヒル・ランニング
　　2.6.1 スコットランド・ヒル・ランニング
　　2.6.2 R による線形モデルの適用
　　2.6.3 R による回帰診断
3. 2値データの解析
　3.1 2項分布
　3.2 ロジスティック回帰モデル
　3.3 パラメータの最尤推定
　　3.3.1 最尤推定量の偏りと分散
　3.4 逸脱度
　3.5 スパースデータ
　3.6 過分散
　3.7 外挿
　3.8 事例研究1：異文化感受性データ
　3.9 事例研究2：客船タイタニックの遭難データ
　　3.9.1 客船タイタニックの遭難データ
　　3.9.2 データの要約
　　3.9.3 ロジスティック回帰分析
4. 対数線形モデル
　4.1 ポアソン分布
　4.2 過分散
　4.3 漸近理論
　4.4 線形モデルと多項反応モデル
　4.5 多項反応モデル
　4.6 反応変数が多次元の場合
　4.7 擬似尤度
　　4.7.1 観測値が独立な場合
　　4.7.2 観測値が従属な場合
　4.8 事例研究1：衛星雄カブトガニ・データ
　　4.8.1 雌カブトガニの産卵と衛星雄カブトガニ
　　4.8.2 ポアソン対数線形モデル
　　4.8.3 負の2 項分布モデル
　4.9 事例研究2：国民医療費支出実態調査データ
　　4.9.1 アメリカ国民医療費支出実態調査データ
　　4.9.2 ポアソン対数線形モデル
　　4.9.3 負の2 項分布モデル
　4.10 ゼロ過剰ポアソンモデル
　　4.10.1 ゼロ過剰ポアソンモデルとは
　　4.10.2 数値例
　　4.10.3 事例研究：キャンプ客の魚釣りデータ
5. ベイズ流一般化線形モデル
　5.1 ベイズ推論の基本的考え方
　5.2 マルコフ連鎖モンテカルロ法
　5.3 de Finetti の定理と交換可能性
　5.4 ベイズ推論vs. 頻度論
　5.5 ベイズ流モデル検査
　5.6 ベイズ流線形モデル
　　5.6.1 正規分布の平均のベイズ推定
　　5.6.2 より一般的なベイズ流線形モデル
　　5.6.3 ベイズ流一元配置分散分析
　　5.6.4 分散が未知の場合
　　5.6.5 非正則事前分布と頻度論との接点
　5.7 R を用いたベイズ流線形モデルの解析例
　5.8 ベイズ流一般化線形モデル
6. 事例研究：同時多感覚教授法の効果
　6.1 普遍的現象としてのリーディング障害
　6.2 同時多感覚教授法
　6.3 フロリダ州のある公立高校での研究
　6.4 基本統計量
　6.5 線形モデル
　6.6 主成分分析
　6.7 判別分析
　6.8 ロジスティック回帰分析
あとがき
参考文献
索引

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