書記の読書記録#659『円錐曲線 -歴史とその数理- (数学のかんどころ 7)』

中村 滋『円錐曲線 -歴史とその数理- (数学のかんどころ 7)』のレビュー

円錐曲線 -歴史とその数理- (数学のかんどころ 7)

レビュー

円錐曲線（2次曲線）についてまとめられた教科書で，類書の少ない分野である。基本高校数学の数Cレベルで，応用としてケプラーの法則を扱う。

もくじ

序章　円錐曲線とは？
序.1 円錐曲線とはどんな曲線？
序.2 生活の中の円錐曲線

第1章　円錐曲線の歴史概説
1.1 ルーツは古代ギリシア
1.2 中世の円錐曲線論
1.3 近世における円錐曲線復活
1.4 円錐曲線の再発見
コラム1：デカルトの座標の便利さ

第2章　円錐を切る
2.1 円錐を平面で切る
コラム2：アポロニオスと円錐曲線

第3章　円錐曲線（平面幾何）
3.1 焦点と準線
3.2 円錐曲線の幾何学的な性質
3.3 パスカルの定理
コラム3：ブレーズ・パスカルと円錐曲線

第4章　2次曲線としての円錐曲線
4.1 2次曲線
4.2 円錐曲線の分類
コラム4：双曲線下の面積

第5章　ニュートン力学から円錐曲線を導く
5.1 ニュートン力学の法則
5.2 投射体の"放物線"軌道
5.3 ケプラーの法則
コラム5：ケプラーの法則と『プリンキピア』

付章　予備定理・偏導関数
章末問題略解
あとがき
索引

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