書記の読書記録#737『信号処理入門 (計測・制御テクノロジーシリーズ)』

小畑 秀文，田村 安孝，浜田 望『信号処理入門 (計測・制御テクノロジーシリーズ)』のレビュー

信号処理入門 (計測・制御テクノロジーシリーズ)

レビュー

「信号処理」と呼ばれる分野を一通りまとめた教科書。入門にしてはハイレベルな内容が多く，学習には1ランク簡単な参考書が欲しいところ。

もくじ

1.　信号とシステム
1.1　信号の表現
1.1.1　信号の定義
1.1.2　関数としての表現
1.1.3　値の並びとしての表現
1.1.4　離散的信号の表現
1.1.5　実装上の信号の分類
1.2　システムの表現
1.2.1　図式表現
1.2.2　数式による表現
1.2.3　言語による表現
1.3　線形システム
1.3.1　線形システムの考え方
1.3.2　δ関数による分解
1.3.3　インパルス応答
1.3.4　連続時間システムのインパルス応答とコンボリューション
1.3.5　δ関数とコンボリューションの性質
1.3.6　正弦波による分解－－周波数応答と伝達関数
1.3.7　周波数応答
1.3.8　連続時間システムの伝達関数
1.4　フーリエ変換
1.4.1　フーリエ変換の導出
1.4.2　連続時間システムの入出力関係
1.4.3　フーリエ変換対の定義式
1.4.4　フーリエ変換の解釈
1.4.5　フーリエ変換の諸定理
1.4.6　周波数領域で考える
1.5　まとめ
問題

2.　ラプラス変換
2.1　ラプラス変換対
2.2　基本的な信号のラプラス変換
2.3　ラプラス変換の諸定理
2.4　ラプラス変換表
2.5　伝達関数
2.6　伝達関数の極とゼロ点
2.7　ラプラス変換と周波数応答
2.8　ラプラス変換の応用
2.9　逆ラプラス変換
問題

3.　アナログからディジタルへ
3.1　サンプリングとサンプリング定理
3.1.1　サンプリングの数学モデル
3.1.2　サンプリング定理
3.1.3　信号の復元
3.1.4　帯域信号のサンプリング定理
3.2　量子化と量子化雑音
3.2.1　量子化と量子化雑音
3.2.2　量子化雑音の周波数成分
問題

4.　離散時間システムとz変換
4.1　線形・時不変離散時間システム
4.2　コンボリューションによる入出力関係
4.3　差分方程式による入出力関係
4.3.1　差分方程式
4.3.2　FIRシステムとIIRシステム
4.4　z変換
4.4.1　z変換の定義，収束領域
4.4.2　代表的な信号のz変換
4.4.3　z変換の性質
4.5　逆z変換
4.6　線形・時不変離散時間システムのz変換による解析
問題

5.　離散信号のフーリエ変換
5.1　離散時間フーリエ変換
5.1.1　定義
5.1.2　代表的な信号の DTFT
5.1.3　DTFT の性質
5.1.4　z変換と DTFTの関係
5.2　離散フーリエ変換
5.2.1　離散フーリエ変換（DFT）の定義
5.2.2　基本要素信号
5.2.3　線形変換としての DFT 表示
5.2.4　DTFT と DFT の関係
5.2.5　DFT に関する定理
5.2.6　巡回コンボリューションと DFT
5.3　高速フーリエ変換
5.3.1　基数２の時間間引き FFT
5.3.2　基数２の周波数間引き FFT
5.3.3　その他の FFT
問題

6.　ディジタルフィルタ
6.1　システムの周波数特性
6.1.1　周波数領域におけるシステムの特性
6.1.2　ディジタルフィルタの設計問題
6.2　FIR フィルタの設計
6.2.1　線形位相 FIR フィルタの設計問題
6.2.2　窓関数法
6.2.3　Parks-McClellan 法
6.3　IIR フィルタの設計
6.3.1　IIR フィルタの設計問題
6.3.2　双一次変換法
問題

7.　相関関数とスペクトル
7.1　定常性とエルゴード性
7.2　相関関数
7.3　自己相関関数の性質
7.4　相互相関関数の性質
7.5　パワースペクトルとクロススペクトル
7.5.1　パワースペクトル
7.5.2　クロススペクトル
7.5.3　窓関数とスペクトル
7.6　相関関数とスペクトルの計算方法
7.7　計測への応用
7.7.1　周期の推定
7.7.2　遅れ時間の計測
7.7.3　伝達特性の計測
問題

8.　線形予測と音声信号処理
8.1　自己回帰モデル
8.2　モデルの決定
8.3　予測残差の白色性
8.4　スペクトル包絡とスペクトル微細構造
8.5　音声の生成モデル
8.6　高速計算法
8.7　PARCOR 係数
8.8　ケプストラム
問題

9.　適応フィルタ
9.1　信号の伝搬
9.2　ウィーナーフィルタ
9.3　適応アルゴリズム
9.3.1　LMS アルゴリズム
9.3.2　学習的同定法
9.3.3　その他の方法
9.4　収束特性
9.5　適応フィルタの応用
9.6　filtered-xアルゴリズム
問題

10.　ウェーブレット変換
10.1　時間-周波数における信号解析
10.2　短時間フーリエ変換
10.2.1　定義
10.2.2　変数ωとbの離散化と再構成
10.3　ウェーブレット変換
10.3.1　ウェーブレット関数
10.3.2　連続ウェーブレット変換（CWT)
10.3.3　離散ウェーブレット変換（DWT)
10.4　多重解像度解析
問題

参考文献
問題解答
索引

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