書記の読書記録#650『基礎系 数学 最適化と変分法 (東京大学工学教程)』
寒野 善博，土谷 隆『基礎系 数学 最適化と変分法 (東京大学工学教程)』のレビュー
レビュー
解析入門と線形代数を一通り履修した者用の，最適化問題の理論について簡単にまとめられた教科書。工学系向きの応用重視。
金谷『これなら分かる最適化数学: 基礎原理から計算手法まで』の次に読んでおくべき本。
もくじ
１ 最適化概論
１．１ 最適化問題とは
１．２ 最適解の概念
１．３ 理論の枠組み：凸計画，線形計画，非線形計画
１．４ 光学と最適化
１．５ 記号について
２ 非線形計画
２．１ 無制約最適化
２．２ 等式制約下の最適化
２．３ 不等式制約下の最適化
２．４ 変分不等式
３ 双対理論
３．１ 凸集合と凸関数
３．２ 劣勾配
３．３ 分離定理
３．４ Legendre変換と共役関数
３．５ 最適化条件
３．６ 双対問題
４ 線形計画
４．１ 線形計画問題
４．２ 双対問題
４．３ 単体法
４．４ 内点法
４．５ 凸２次計画問題とその解法
５ 半正定値計画
５．１ 半正定値計画問題
５．２ 双対性と内点法
５．３ 応用
５．４ ２次錐計画
６ 変分法
６．１ 変分問題
６．２ 変分法の基本事項
６．３ 拘束条件のある場合
６．４ 双対法
６．５ 解法
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