問題の難易度について

 
制限時間のある問題の難易度について、私の経験からの私見を述べます。
 
対象とする問題は国公立大学の医学部・医学科、東京大学理科、国際数学オリンピック本選の3種類です。それぞれ制限時間が異なります。国公立大学の医学部・医学科は約２時間、東京大学理科は２時間30分、国際数学オリンピック本選は2日間で合計12時間です。
基本的な考え方は以下の2つです。勿論制限時間内です。
 
①  国公立大学の医学部・医学科の問題を全問正解する数学力と
東京大学理科の問題の1問を解く数学力が同程度。
 
②  東京大学理科の全問を正解する数学力と
国際数学オリンピック本選の1問を解く数学力が同程度。
 
それぞれの問題にはそれなりの難しさやその問題を解くための技術が必要です。
 
私がどのようにして上の私見を得たかを簡単に述べますと、私はそれ程頭の良い方ではありません。IQは122です。このIQは私が中学1年生の時と数学を教える立場になった時測ったものです。私は自分が頭が良くはないと自覚していたので、解くための方法を様々に工夫して、それを自分に課して、自分の数学力を高めてきました。例えば、高校卒業時には東京大学理科の問題を6問中1問正解することがやっとでしたが、１浪して志望大学の過去問を研究して、解くための方法や課題を考え、それを自分に課して実行することで入試本番では確実に6問中５問を正解する数学力を身につけることができました。そして大学に入学してからも残りの１問を研究し、制限時間内に全問正解する数学力を身につけることができるようになりました。人様に数学を教える立場になってからも大学入試問題より難しい各国の数学オリンピック関連の問題や国際数学オリンピック本選の問題を研究して、例えば本選の問題は初めは１問又は2問位しか解けませんでしたが、解くための方法や課題を考えそれを自分に課し実行することで最終的には制限時間内に全問正解する数学力を身につけることができました。
 
私の経験から言えることは数学力を高めるために必要なのは、問題を研究し解くための方法や課題を考えそれを実行することです。簡単に言えば技術が大切です。頭の良さや素質はあまり関係ありません。私はこの技術を広めるために様々な問題集や講座を作ってきました。