Khris DavisとMike TroutのHR期待値と球場の効果
前回の分析では、Khris Davis選手とMike Trout選手の打球の距離から求めたHRの期待値を2018年と2019年で比較しました。
この2人の飛球あたりのHRの割合は以下のようになっていました。
Khris Davis → 2018 : 12.7%, 2019 : 7.1%
Mike Trout → 2018 : 11.4%, 2019 : 13.0%
2018年のHRの割合は2人とも高いのですが、Mike Trout選手は2019年も同程度の割合を維持しているのに対し、Khris Davis選手は割合を落としています。このHRの割合は前年に高い値の打者は翌年低くなるという傾向があるので、値の変化としてはKhris Davis選手のほうが自然なのですが、2人の違いはどこにあるのでしょうか？
前回は打球の距離から求めたHRの期待値に注目しましたが、今回は特に球場の影響について着目してみたいと思います。
球場の影響
これまで求めてきた飛球の距離によるHRの期待値には2種類あります。全飛球を対象としたMLB全体のHRの期待値と、球場ごとに求めたHRの期待値です。
球場の影響を考慮するというのは、この2つの期待値に差があったのではないかと考えているわけです。
MLB全体から求めた期待値よりも球場別に求めた期待値が高い、このような飛球が2018年のKhris Davis選手には多く、Mike Trout選手には少なかったため、2019年のKhris Davis選手には成績の揺り戻しが起こり、Mike Trout選手は成績を維持した可能性はないでしょうか？
これを確認するために、2人のHRの期待値について、球場ごとに求めた値からMLB全体の値を引いたものと、打球の距離との関係を集計してみました。
まずは2018年のKhris Davis選手のデータを以下の図1-1に示します。
横の軸に飛球の距離を、縦の軸に球場ごとの期待値からMLB全体の期待値を引いた値をプロットしています。プロットが0％に近いほど期待値に差が無いことを表しています。
データを見ると、打球の距離が300代の後半から400を超えたあたりで、期待値の差がプラスの方向にプロットされています。この辺りの距離で球場の影響によってHRの期待値がアップした飛球が多かったことを表しています。
続いて、2019年のデータを以下の図1-2に示します。図1-1で見られた期待値の差がプラスの飛球のプロットが減少すれば、2018年に見られたデータは運の影響が大きい結果といえます。逆に、同様の傾向が維持されていれば、本拠地球場がHRの出やすい球場であるといった可能性が考えられます。
プラス方向のデータが変わらず見られますが、その数は減っており、特にHRで顕著あと思います。
同様の集計をMike Trout選手で行ったものを以下の図2-1と図2-2に示します。
Mike Trout選手にも期待値の差がプラスの飛球が見られますが、2018年はそれほど多くありません。
以上はあくまで視覚的なデータなので、期待値の差ごとにカウントしたデータを以下の表1に示します。
期待値の差ごとにHRとその他の結果ごとにカウントしています。どこからが球場ごとの期待値がMLB全体の期待値よりも大きく高いという判断はむずかしいのですが、ここでは期待値が+30%以上となったところに色を付けています。
期待値が+30%以上のHRを見ると、Khris Davis選手は2018年が6本で、2019年は2本に減少しています。一方、Mike Trout選手は2018年が2本で、2019年は5本と増加しています。
HR以外の飛球も含め、期待値が+30%以上の飛球でHRになった割合を求めると以下の図3のようになります。
2人の成績がクロスしており、Khris Davis選手は2018年から2019年にかけて減少、逆にMike Trout選手は増加しています。
まとめ
以上のデータから、2人ともHRの期待値が球場の影響を受けてアップしている飛球はあるものの、2018年のKhris Davis選手はそうした打球がHRになる確率が高く、Mike Trout選手は低いことがわかりました。
2人の飛球あたりのHRの割合は同程度でしたが、HRとなった飛球には違いがあったということです。これが2人の2019年の成績の違いを産み出したのか、2人のデータから結論を出すのは性急なので、次回はデータを増やして検証したいと思います。
タイトル画像：いらすとや
データ
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