【進化版】型抜き戦法で「そろばん式?」素因数分解

私は「Prime Smash !」というゲームを愛しており、毎日遊んでいます。

数字を素因数分解するゲームで、大きい数が出てくると難しいですね。

一瞬で素因数分解するのは至難の業ですが、比較的簡単なものもあります。

以前、そろばんの珠の形を使った分解を紹介しました。

今回も、そろばんを習っていたからこそ分解しやすいものを取り上げたいと思います。

どんなかけざんかというと、くり上がりが少ないかけ算です。※

(※当初、「くり上がりが無いかけざん」としたかったのですが、厳密には、かけ算をする過程でくり上がりが発生するものもあるため、「少ない」と書いております)

図で説明しますが、クッキーを作るときの「型抜き」を連想するものだったので、『型抜き戦法』と名付けることにしました笑。

尚、前回と同じように、そろばんの珠は以下のように表すこととします。長方形の中の横線が梁に対応しており、線の上に色がついていると5玉が使われていることになります。

それではご覧ください！

では、4393という数字を例に説明しましょう。

4393という数字をそろばんの珠の形で表現すると、下図の一番左のようになります。この数は23で割れるので、『4393=23×○○』という形の素因数分解となりますが、

4393は下図の左から2番目のように、3色の色を使って塗り分けることができます。これ、何をしているかというと、23の倍数で型抜きをしているのです。

それぞれの形をそろばんの珠で表したのが、上図の右側です。23, 207, 23と分けられていることがわかります。これらの数(23が2つ登場しちゃってますが…)は、すべて23の倍数です。

23=1×23
207=9×23
23=1×23

3つの数はそれぞれ、1, 9, 1で23をかけているので、4393の素因数分解は

4393=23×191

となります。図での塗分けが、型抜きに見えませんか…？笑

4393は、同じ色同士が分割されてしまってますが(207)、きれいに色が繋がっているケースもあります。

今回と同じような『型抜き戦法』を使った素因数分解を、以下に列挙しておきます。素因数分解だけでなく、カラフルな色合いもお楽しみください。

この計算は、全くくり上がりがないですね

↑ 4997こそまさに、型抜きっぽいですね！

同じ型抜きを2つ使うケースもあります。それにしても、色々なクッキーが作れそうですね！笑

いかがでしたか？

かけざんの途中で大きなくり上がりがないことで、クッキーの型抜きのイメージで素因数分解ができます。

どういうことをしているか、おわかりいただけたでしょうか…？そろばんを学習し、暗算が得意な方であれば、親近感を抱けるかもしれません。

(筆者の暗算のやり方が少し特殊なので、わかりにくいと感じる人もいるかも…😱)

日常生活で素因数分解をする機会はないかもしれませんが笑、興味のある方は今回の分解方法を覚えていただけたら嬉しいです！

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。