【Prime Smash】難しい素因数分解10選ーその９ー

このnoteでは何度も書いている通り、素因数分解ゲームである「Prime Smash !」の攻略に向けて、練習を続けています。

求められるのは、

大きな数でも瞬時に素数かどうかを判断すること

特に4桁は難しくて、一見見ただけではわからないものも多いです。素数だと思ったら、実は素数ではなかったというパターンが多いですね。

この記事では、筆者が素数とよく勘違いしてしまう4桁の数を10個紹介。どのように素因数分解できるかを解説していきます。今回が第九弾です。

過去の投稿はこちらにまとめています。

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

まずは数字だけを列挙します。いくつで割れるのか、皆さんも考えてみてください。秒速でわかったら、素因数分解マスターかも…！？

正解および解説は以下に書きます。

【注意】

合成数という言葉が頻繁に登場します。素数ではなく、何かしらの素数で割れてしまう数のことを合成数と呼んでいます。

3781

3781=19×199

1と9だらけの分解ですね。とても微妙な数です。

19を足して3800(=19の倍数)になることに気づけるかどうかがポイント。

3841

3841=23×167

この数は何度も見ていますが、未だに苦手…。

毎日暗唱しないとダメかな…？笑

4223

4223=41×103

41を引いて123(=41×3)の存在に気がつけるかどうか。

4123(=7×19×31)と4323(=3×11×131)が当たり前に素数でないことはわかるので、間の数も素数でないと覚えておきたいです。

4307

4307=59×73

わりと難しめ。個人的には59で割れる方に気がつきやすいです。

59と共に双子素数である61、73と共に双子素数である71とのかけざんも覚えておきたいところです。

4189=59×71
4307=59×73
4331=61×71
4453=61×73

5459

5459=53×103

これは、以前『そろばんの珠』を使った素因数分解で紹介しましたね。

先程紹介した4223も同じ仲間ですね。103, 107, 109で割れる数にはすぐ気がつきたいものです。

5713

5713=29×197

肉(29)行くな(197)という謎の語呂合わせができますが、特に意味をなしていません…笑。

来ないさ(5713)とも読めるので、どちらも連動してるような…？

6319

6319=71×89

6319は71の倍数です。

6319から『1』を抜いた639も71の倍数。難しいときは、他の似た並びの数字を連想できると良いのかもしれません。

7367

7367=53×139

73と67の2つの素数で作られた合成数。

ちなみに、

367
67
7

は素数になるので、367は左切り捨て可能素数になります。7367になると素数ではなくなるので注意が必要です。

9233

9233=7×1319

なんで7の倍数が…？と思いましたが、きっと7の倍数に見えずに素数と勘違いしやすいのでしょう。

7の倍数は意外と手強い😖2ケタの素数並みにしっかり分解を定着させたいですね。

9367

9367=17×19×29

異なる3つの素数の積で表せるので、楔数です。小さい楔数ならそんなに素因数分解が難しくありませんが、大きい数、特に7000以上とかになると一気に難しくなる印象です。

いかがでしたか？

今回も難しい素因数分解ばかりでした。

私はこれらの数を『瞬殺』で分解できるよう努めていきますので、皆さんも気が向いたら覚えてみてください。

今後も素因数分解シリーズは投稿していくのでよろしくお願いします。

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。