【下二桁】○５３の素因数分解を紹介【10000以下】

素因数分解大好き人間の私は、「PRIME SMASH !」というゲームの上達に向けて、コツコツと特訓をしております。

特に4桁の数字になると難解で、パッと見じゃわからないものが多いです。

そこでこのシリーズでは、特定の下二桁に特化した素因数分解たちを紹介します。マニアックなので、興味のある方のみ読んでいただければと思います。

今回は、下二桁が「53」の数を取り上げます。

10000以下の数字たちを一気に紹介します！難しい分解も多いです。皆さんは素因数分解できますか…？

それでは参りましょう！

素因数分解に関するマガジンはこちら

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

【注意】
・難しい素因数分解に着目して語っております。
・「分解」と「素因数分解」は同じ意味です。
・意味不明な内容もあるかと思いますが、予めご了承ください🙇
・「合成数」とは、素数でない数のこと(ただし1を除く)。

153〜953

153=3×51
253=11×23
353：素数
453=3×151
553=7×79
653：素数
753=3×251
853：素数
953：素数

まずは1000以下から。53が素数ですから、3桁の素数はすべて左切り捨て可能素数ですね。

1053～1953

1053=3×3×3×3×13
1153：素数
1253=7×179
1353=3×11×41
1453：素数
1553：素数
1653=3×19×29
1753：素数
1853=17×109
1953=3×3×7×31

1853は、自身を削って倍数を見つける宝探しですね！

2053～2953

2053：素数
2153：素数
2253=3×751
2353=13×181
2453=11×223
2553=3×23×37
2653=7×379
2753：素数
2853=3×3×317
2953：素数

前半は素数が多めですね。それにより、素数判定はより難しくなるなーと個人的には思っています。

3053～3953

★3053=43×71
3153=3×1051
3253：素数
3353=7×479
3453=3×1151
3553=11×17×19
★3653=13×281
3753=3×3×417
3853：素数
★3953=59×67

★は、筆者が個人的に難しいと思う素因数分解です。

最小の素因子が二桁だと、やはり難しいですよね。これを速攻で分解できるようにしたいのが筆者の目標です。

4053～4953

4053=3×7×193
4153：素数
4253：素数
4353=3×1451
4453=61×73
★4553=29×157
4653=3×3×11×47
4753=7×7×97
★4853=23×211
4953=3×13×127

4553=29×157
4853=23×211

この2つは特に難しい…。よく素数と勘違いします。
良い覚え方があれば教えて下さい笑。

5053～5953

★5053=31×163
5153：素数
5253=3×17×103
5353=53×101
5453=7×19×41
5553=3×3×617
5653：素数
5753=11×523
5853=3×1951
5953：素数

5653は素数です。この数で連想できるのは、

5651, 5653, 5657, 5659

四つ子素数です！5000台では唯一ですね。

6053～6953

6053：素数
6153=3×7×293
6253=13×13×37
6353：素数
6453=3×3×3×239
6553：素数
6653：素数
6753=3×2251
6853=7×11×89
★6953=17×409

6953は、倍数を削って倍数を探し出す宝探しですね！

オリジナルでアイデアを考えてnoteを投稿することで、素因数分解は少しずつ定着していくと思っています。

7053～7953

7053=3×2351
★7153=23×311
7253：素数
7353=3×3×19×43
★7453=29×257
7553=7×13×83
7653=3×2551
7753：素数
7853：素数
7953=3×11×241

奇数だけでできている数は、素数に見えてしまう…恐ろしいことです(?)

7153は引っかかりやすいので、早く素因数分解を定着させたいですね。

3の倍数でも、素因数分解には注意が必要です。下二桁が「51」の素因数分解も合わせて覚えておきましょう。

8053～8953

8053：素数
★8153=31×263
8253=3×3×7×131
8353：素数
★8453=79×107
8553=3×2851
★8653=17×509
8753：素数
8853=3×13×227
8953=7×1279

8153は、倍数を削って自身を探し出す宝探しですね。

宝探しシリーズは面白いので、しっかり素因数分解を攻略したいです。もっと大きな数でも考えていきたいですね。

9053～9953

9053=11×823
9153=3×3×3×3×113
★9253=19×487
★9353=47×199
9453=3×23×137
★9553=41×233
9653=7×7×197
9753=3×3251
★9853=59×167
★9953=37×269

なんと、9000台はすべて合成数！
★が多い…。それくらい、素因数分解はかなり難しいですね。タイトル画像に9000台が多いのも納得いただけるのではないかと….。

いかがでしたか？

一気に見てきたので、疲れた方も多いかもしれません

一応、素数と半素数を数えておくと、以下の通りです。

素数→29個
半素数→43個
その他→27個

最後に、「○53」の素因数分解たちをまとめておきます。覚えてみたい方はご覧ください。

今後も下二桁シリーズは投稿していきます。興味のある方はぜひご覧ください！

素因数分解関連のマガジンはこちら

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

☆付録

○53の素因数分解一覧
(★は筆者が苦手な素因数分解)

153=3×51
253=11×23
353：素数
453=3×151
553=7×79
653：素数
753=3×251
853：素数
953：素数
1053=3×3×3×3×13
1153：素数
1253=7×179
1353=3×11×41
1453：素数
1553：素数
1653=3×19×29
1753：素数
1853=17×109
1953=3×3×7×31
2053：素数
2153：素数
2253=3×751
2353=13×181
2453=11×223
2553=3×23×37
2653=7×379
2753：素数
2853=3×3×317
2953：素数
★3053=43×71
3153=3×1051
3253：素数
3353=7×479
3453=3×1151
3553=11×17×19
★3653=13×281
3753=3×3×417
3853：素数
★3953=59×67
4053=3×7×193
4153：素数
4253：素数
4353=3×1451
4453=61×73
★4553=29×157
4653=3×3×11×47
4753=7×7×97
★4853=23×211
4953=3×13×127
★5053=31×163
5153：素数
5253=3×17×103
5353=53×101
5453=7×19×41
5553=3×3×617
5653：素数
5753=11×523
5853=3×1951
5953：素数
6053：素数
6153=3×7×293
6253=13×13×37
6353：素数
6453=3×3×3×239
6553：素数
6653：素数
6753=3×2251
6853=7×11×89
★6953=17×409
7053=3×2351
★7153=23×311
7253：素数
7353=3×3×19×43
★7453=29×257
7553=7×13×83
7653=3×2551
7753：素数
7853：素数
7953=3×11×241
8053：素数
★8153=31×263
8253=3×3×7×131
8353：素数
★8453=79×107
8553=3×2851
★8653=17×509
8753：素数
8853=3×13×227
8953=7×1279
9053=11×823
9153=3×3×3×3×113
★9253=19×487
★9353=47×199
9453=3×23×137
★9553=41×233
9653=7×7×197
9753=3×3251
★9853=59×167
★9953=37×269