【ピクトグラム】10000以下の素数紹介Part4【2267-2699】
今回は、10000以下の素数紹介の4回目です。前回に続き、2267からの素数を順番に紹介していきます。それではどうぞ！
まずは、双子素数からスタート。
p, 2p+1がどちらも素数のとき、pの方をソフィー・ジェルマン素数といいます。2273の場合、2×2273+1=4547も素数になっているため、定義を満たしています。
平衡素数は、10000以下で65個しかありません。前後の素数の平均が、自分自身になる素数のことですね(2287=(2281+2293)/2)。2287がすごいと言ってもいいかもしれませんが、前後の2281,2293が同じ間隔で離れているため、周りの素数にも感謝しないといけませんね笑。
2309と2311は素数階乗素数。2309=2×3×5×7×11－1、2311=2×3×5×7×11＋1と、最初の小さい素数の積±1で表される数のことを言います。大きくなればなるほど、珍しくなります。
2333は右切り捨て可能素数です。右から数字を順々に切り取った「233」「23」「2」がすべて素数になるからです。
2339も同様に、「233」「23」「2」がすべて素数なので、右切り捨て可能素数です。
2347は左切り捨て可能素数です。左から数字を順々に切り取った「347」「47」「7」がすべて素数になるからです。
ピタゴラス素数は、4で割って余りが1の素数のことをいいます。だいたい半分くらいがピタゴラス素数です。2357は、小さい素数が順番に並べられていて、個人的にとても気に入っています。
スーパー素数とは、素数番目の素数のことをいいます。2381は、353番目の素数。353は素数です。
2383も、左切り捨て可能素数。左切り捨て可能素数よりも、右切り捨て可能素数の方が数は少ないですね。
右切り捨て可能素数の場合、右側にどんどん数字を追加していくわけですが、追加できるのは奇数の1,3,7,9に限られるからです。一方、左切り捨て可能素数は、すべての数字を左に追加できるチャンスがあるのです。
平衡素数は、連続で存在することはごく稀です。次の連続する平衡素数は、(3307, 3313)。
セクシー素数は、差が6の素数とのペア、いとこ素数は、差が4の素数とのペアのことを言います。
pと2p+1の両方が素数のとき、2p+1の方を安全素数と言います。1223, 2×1223+1=2447がどちらも素数になっていますね。
p, 2p+1のどちらにもなる素数もあります。2×1229+1=2459, 2×2459+1=4919がどちらも素数になっているからです。
幸運素数は…説明が難しいので省略します。過去のnoteで紹介しているので、そちらをご覧ください。
2503は、名前の付く素数が見つかりませんでした。そのため、368番の素数と表記しています。
pが陳素数であるとは、p+2が素数または半素数になる数のことです。2533は17×149と2つの素数の積で表されるので、半素数です。
543と数字が順々に小さくなっている並び、個人的には好きなんですよね。数字の並びが美しいというか…笑。
そういえば、2000台に突入して、エマープを見なくなりました。数字をひっくり返すと1の位が2になるので、絶対に素数にはならないからです。
両方の数を3倍すると、それぞれ「7737」、「7773」。
2593も3倍すると「7779」。7だらけですね！笑
数を2桁に分けて足し算すると、26+17=43、26+21=47
26+33=59、26+47=73
26+57=83 (2659は飛ばします…)
26+63=89、26+71=97
26+77=103、26+83=109
26+87=113。素数ばかりですね！大きい数だと、こういう楽しみ方もあるのです。
今回はここまで。まだPart4ですが、最終的にPart20まであります…笑。まだまだ長いですが、少しずつ投稿を増やしていこうと思いますので、興味のある方はぜひご覧ください！この記事が気に入ったらサポートをしてみませんか？