【Prime Smash】難しい素因数分解10選ーその２５ー

このnoteでは何度も書いている通り、素因数分解ゲームである「Prime Smash !」の攻略に向けて、練習を続けています。

求められるのは、

大きな数でも瞬時に素数かどうかを判断すること

特に4桁は難しくて、一見見ただけではわからないものも多いです。素数だと思ったら、実は素数ではなかったというパターンが多いですね。

この記事では、筆者が素数とよく勘違いしてしまう4桁の数を10個紹介。どのように素因数分解できるかを解説していきます。今回が第21弾。

過去の投稿はこちらにまとめています。

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

まずは数字だけを列挙します。今回から7000台の数字です。

いくつで割れるのか、皆さんも考えてみてください。秒速でわかったら、素因数分解マスターかも…！？

正解および解説は以下に書きます。

【注意】
合成数という言葉が頻繁に登場します。素数ではなく、何かしらの素数で割れてしまう数のことを合成数と呼んでいます。

7037

7037=31×227

これは、倍数を削って自身を探し出す宝探しですね。

とはいいつつ、本当の宝探し並に難しいですが…

7081

7081=73×97

73と97はどちらも『エマープ』ですね。

それぞれひっくり返した素数たちでできる素因数分解は、

2923=37×79

となります。

7093

7093=41×173

この数は、なかなか苦手な素因数分解ですね…すぐに思いつきません。

数字の並び的に、11の倍数判定でひっかかるかなと思ったり、単に3の倍数かと思ったりするのですが、そう甘くはありません。

7133

7133=7×1019

『7』+『7の倍数』でできた数字は、個人的にわかりにくいんですよね。

大きな素数なのか、はたまた二桁の素数で割り切れるのかと思いがちですが、『7』で割れてしまうという…。こういうところにも落とし穴があります。

7141

7141=37×193

『71』と『41』の2つの素数を合体。それにより、新たな2つの素数が作られています。

筆者はこれを、『素数の再生産』と呼んだりしますね笑。

7303

7303=67×109

こちらは、自身を削って倍数を探し出す宝探しですね！

いきなり先頭から67を引ける人は少ないと思います。何度も見て定着させるしかありません。

7313

7313=71×103

こちらも7303と同じく、自身を削って倍数を探し出す宝探しになってます。

以前、そろばんの珠を使った素因数分解の記事を書いたことがありましたね。こういう自由な発想はとても楽しいなと思っています。

7327

7327=17×431

何の当たり障りもない数字ほど、素因数分解は難しいものです。数字の組み合わせを見て素因子がわかると良いのですが、そう簡単にはいきません。

稀に、間の数字がそのまま素因子になっているケースもあります笑。

7361

7361=17×433

こちらも17で割れます。

『大きい数』『小さい数』『大きい数』『小さい数』

でできている数は、11の倍数判定でチェックすると良いと思います。が、必ずしもうまくいくとは限りません…笑。

7363

7363=37×199

こちらは、自身を足して倍数を作り出す宝探しですね！

宝探しシリーズは以下の記事にまとめたので、興味がある方は読んでみてください。

いかがでしたか？

今回も難しい素因数分解ばかりでした。

私はこれらの数を『瞬殺』で分解できるよう努めていきますので、皆さんも気が向いたら覚えてみてください。

今後も素因数分解シリーズは投稿していくのでよろしくお願いします。

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。