【5桁素因数分解奮闘記-6】素数少な…！

今回が6回目の投稿です。

素因数分解、難しいですができると楽しいので、何とか継続していきたい…！

行けるところまで頑張ります！

前回の投稿はこちら

今回は、10501〜10599です。復習を交えながら書いていきます。

まずは素数から。

10501
10513
10529
10531
10559
10567
10589
10597

素数は8個と、6回目の投稿で一番少ないですね。

(10529, 10531)は双子素数。

あと、前登場した10499も素数なので、(10499, 10501)も双子素数ですね。

10529と10531以外、お互いの素数がかなり離れています。ご近所付き合いができなさそうです笑。

さあ、ここからは難しい素因数分解を見ていきましょう。

10507=7×19×79

10511=23×457

2, 3, 4, 5, 7と数字が小さい順に並んでるのが良いですね。

10517=13×809

104(=13×8)と117(=13×9) を合体したもの。これはすぐに思いつきたい。

10519=67×157

10523=17×619

ちなみに1523は素数です。523も23も3も素数ですね。このとき、1523は左切り捨て可能素数になっています。

10537=41×257

10541=83×127

一番小さい素因子が大きければ大きいほど、素因数分解は難しい(小さい素数から順番にわりざんする場合)。だからこそ、数字を見てすぐ気づけるといいのだが…。

10543=13×811

10547=53×199

53を足すと10600が出てきて、106は53の2倍、ということに気づけるかどうか。

10549=7×11×137

10553=61×173

10561=59×179

10571=11×31×31

10573=97×109

97と109か…。

10609=103×103ですから、

10573=10609−36=103^2−6^2=(103−6)×(103+6)=97×109

と変形できることをすぐに思い出したいです。

10577=7×1511

10579=71×149

10583=19×557

10393=19×547とセットで覚えておきたい！

10591=7×17×89

素数が少ないことで、その分難しい素因数分解が多いですね。

いやぁ、これらの数と友だちになりたい。すぐに『あ、この数は〇で割れるよね』と言えるようになりたい。

何度も数字を見る。距離を縮めていく。それが数字と友だちになる近道だ。

という、意味不明の内容はともかく…。

次回も書いていきます。

今回はここまで。

ありがとうございました。