【5桁素因数分解奮闘記-5】やっと5回目…

今回が5回目の投稿です。

素因数分解、難しいですができると楽しいので、何とか継続していきたい…！

行けるところまで頑張ります！

前回の投稿はこちら

今回は、10401〜10499です。復習を交えながら書いていきます。

まずは素数から。

10427
10429
10433
10453
10457 
10459
10463
10477
10487
10499

今回も…前半が少ない…。というか、27まで素数が登場しないのか…。

双子素数は2組で、素数は全部で10個。

ちなみに、10499の2つ先の10501も素数なので、双子素数は2.5個と言った方が適切かもしれない。

ここから難しい素因数分解を見ていきます。

10403=101×103

10201(=101×101)以来となる、3桁×3桁の登場！今はまだ珍しいですが、これから嫌と言うほど出てくるので、早めに友達になっておきたい。

10409=7×1487

1481, 1483, 1487, 1489の4つの素数は四つ子素数なので、7×素数の難しい素因数分解が続いている。

10411=29×359

290を引いた10121も29で割れる(=29×349)ので、合わせて覚えておきたいところ。

10417=11×947

11の倍数、意外と気づけない…。

10421=17×613

10423=7×1489

さて今回は、下二桁が27になるまで素数が登場しなかった。こういうケースはこれまでにあったのだろうか？

10000以下で、下二桁が20以上になって初めて素数になるケースは以下の通り。

4327 (1つ前は4297)
5623 (1つ前は5591)
6421 (1つ前は6397)
6521 (1つ前は6491)
8923 (1つ前は8893)

意外とありました。特に4327、すごいですね。今まで気にしたことがありませんでした。

10439=11×13×73

104 39と分けると、どちらも13の倍数ですね。

10441=53×197

奇数を1つずつすべて使った素因数分解！

10447=31×337

10451=7×1493

ここから素数が相次いで4つ登場する。

(10453, 10457, 10459, 10463)

10469=19×19×29

すべて素因子が9で終わる！

10471=37×283

10481=47×223

10483=11×953

10489=17×617

1481, 1483, 1487, 1489は四つ子素数。そこに0が含まれると当然素数になったりならなかったり。素数でない場合は、素因数分解が難しいですね…。

10493=7×1499

これでようやく500個。まだまだですね。

ひとまず11000までは頑張りたいと思います。

今回はここまで。

ありがとうございました。