【下二桁】○８７の素因数分解を紹介【10000以下】

素因数分解大好き人間の私は、「PRIME SMASH !」というゲームの上達に向けて、コツコツと特訓をしております。

特に4桁の数字になると難解で、パッと見じゃわからないものが多いです。

そこでこのシリーズでは、特定の下二桁に特化した素因数分解たちを紹介します。マニアックなので、興味のある方のみ読んでいただければと思います。

今回は、下二桁が「87」の数を取り上げます。

10000以下の数字たちを一気に紹介します！難しい分解も多いです。皆さんは素因数分解できますか…？

それでは参りましょう！

素因数分解に関するマガジンはこちら

素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

【注意】

・難しい素因数分解に着目して語っております。
・「分解」と「素因数分解」は同じ意味です。
・意味不明な内容もあるかと思いますが、予めご了承ください🙇
・「合成数」とは、素数でない数のこと(ただし1を除く)。

187〜987

187=11×17
287=7×41
387=3×3×43
487：素数
587：素数
687=3×229
787：素数
887：素数
987=3×7×47

まずは1000以下から。素数が多いですね。それ以外は、比較的簡単な分解だらけだなと思います。

1087〜1987

1087：素数
1187：素数
1287=3×11×13
1387=19×73
1487：素数
1587=3×23×23
1687=7×241
1787：素数
1887=3×17×37
1987：素数

こちらも素数ばかり！

1387=19×73は最初は難しい素因数分解でしょうかね…？🤔

2087〜2987

2087：素数
2187=3×3×3×3×3×3×3
2287：素数
2387=7×11×31
2487=3×829
2587=13×199
2687：素数
2787=3×929
2887：素数
2987=29×103

ここも素数が多い…！！！

29個中13個と、4割以上を素数が占めていますね。なかなか珍しいパターンです。

3087〜3987

3087=3×3×7×7×7
3187：素数
3287=19×173
3387=3×1129
3487=11×317
★3587=17×211
3687=3×1229
3787=7×541
3887=13×13×23
3987=3×3×443

★は、筆者が個人的に難しいと感じている素因数分解です。

34, 17, 17と削れるかどうか…。その上の3487も要注意です。

4087〜4987

★4087=61×67
★4187=53×79
4287=3×1429
★4387=41×107
4487=7×641
4587=3×11×139
★4687=43×109
4787：素数
4887=3×3×3×181
4987：素数

4000台は、難しい素因数分解が多いですね。小さい方の素数でも40以上ですから、割れるかどうか気づくのに苦労します。

4387と4687は、『自身を削って倍数を探し出す』宝探しですね笑。

5087〜5987

5087：素数
5187=3×7×13×19
★5287=17×311
5387：素数
5487=3×31×59
★5587=37×151
5687=11×11×47
5787=3×3×643
★5887=7×29×29
5987：素数

7の倍数でも、パッと見『素数』と勘違いしやすい数もあります。筆者は、5887が苦手。

588 + 7と分ければ、7で割れることがすぐにわかるんですが、それを一瞬で判断するのは至難の業です…。

6087〜6987

6087=3×2029
★6187=23×269
6287：素数
6387=3×2129
6487=13×499
★6587=7×941
6687=3×3×743
6787=11×617
★6887=71×97
6987=3×17×137

6587も、7の倍数だけど素数に見えてしまう、個人的に苦手な数です。

下一桁が7であっても気づけないことがあるくらいですが、4桁の7の倍数は天敵だらけですね…😇

7087〜7987

★7087=19×373
7187：素数
7287=3×7×347
★7387=83×89
7487：素数
7587=3×3×3×281
7687：素数
7787=13×599
7887=3×11×239
7987=7×7×163

7387=83×89は超難しい…😖

7396=86×86ですから、以下のような『2乗マイナス2乗』を使って素因数分解できますが、すぐに思いつくことはできません…。

7387

= 7396 − 9

= 86 × 86 − 3 × 3

= 86^2 − 3^2

= (86−3) × (86+3)

= 83 × 89

8087〜8987

8087：素数
8187=3×2729
8287：素数
8387：素数
8487=3×3×23×41
★8587=31×277
8687=7×17×73
8787=3×29×101
8887：素数
8987=11×19×43

実家の昔の車のナンバーが、『8187』でしたね笑。素因数分解は簡単です。まあ、2729が素数であることを知らないといけないですか…笑。

素因数分解上達の一つの方法は、『車のナンバープレートを眺めること』ですね。ずっと見ていると、見覚えのある数が少しずつ増えてきて、素因数分解もできるようになるはずです。

9087〜9987

9087=3×13×233
9187：素数
★9287=37×251
9387=3×3×7×149
★9487=53×179
9587：素数
9687=3×3229
9787：素数
9887：素数
9987=3×3329

9687, 9987の素因数分解で登場する『3229』『3329』はどちらも素数です。

すぐ見ただけではわからない数も多いので、以前投稿した『◯29』シリーズも復習しておきたいところです。3の倍数も、大きくなると素因数分解の難易度はかなり上がりますので…😅

いかがでしたか？

一気に見てきたので、疲れた方も多いかもしれません😅

一応、素数と半素数を数えておくと、以下の通りです。

素数→31個
半素数→39個
その他→29個

最後に、「○87」の素因数分解たちをまとめておきます。覚えてみたい方はご覧ください。

今後も下二桁シリーズは投稿していきます。興味のある方はぜひご覧ください！

素因数分解関連のマガジンはこちら

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素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

☆付録

○87の素因数分解一覧
(★は筆者が苦手な素因数分解)

187=11×17
287=7×41
387=3×3×43
487：素数
587：素数
687=3×229
787：素数
887：素数
987=3×7×47
1087：素数
1187：素数
1287=3×11×13
1387=19×73
1487：素数
1587=3×23×23
1687=7×241
1787：素数
1887=3×17×37
1987：素数
2087：素数
2187=3×3×3×3×3×3×3
2287：素数
2387=7×11×31
2487=3×829
2587=13×199
2687：素数
2787=3×929
2887：素数
2987=29×103
3087=3×3×7×7×7
3187：素数
3287=19×173
3387=3×1129
3487=11×317
★3587=17×211
3687=3×1229
3787=7×541
3887=13×13×23
3987=3×3×443
★4087=61×67
★4187=53×79
4287=3×1429
★4387=41×107
4487=7×641
4587=3×11×139
★4687=43×109
4787：素数
4887=3×3×3×181
4987：素数
5087：素数
5187=3×7×13×19
★5287=17×311
5387：素数
5487=3×31×59
★5587=37×151
5687=11×11×47
5787=3×3×643
★5887=7×29×29
5987：素数
6087=3×2029
★6187=23×269
6287：素数
6387=3×2129
6487=13×499
★6587=7×941
6687=3×3×743
6787=11×617
★6887=71×97
6987=3×17×137
★7087=19×373
7187：素数
7287=3×7×347
★7387=83×89
7487：素数
7587=3×3×3×281
7687：素数
7787=13×599
7887=3×11×239
7987=7×7×163
8087：素数
8187=3×2729
8287：素数
8387：素数
8487=3×3×23×41
★8587=31×277
8687=7×17×73
8787=3×29×101
8887：素数
8987=11×19×43
9087=3×13×233
9187：素数
★9287=37×251
9387=3×3×7×149
★9487=53×179
9587：素数
9687=3×3229
9787：素数
9887：素数
9987=3×3329