【下二桁】○２９の素因数分解を紹介【10000以下】

素因数分解大好き人間の私は、「PRIME SMASH !」というゲームの上達に向けて、コツコツと特訓をしております。

特に4桁の数字になると難解で、パッと見じゃわからないものが多いです。

そこでこのシリーズでは、特定の下二桁に特化した素因数分解たちを紹介します。マニアックなので、興味のある方のみ読んでいただければと思います。

今回は、下二桁が「29」の数を取り上げます。

10000以下の数字たちを一気に紹介します！難しい分解も多いです。皆さんは素因数分解できますか…？

それでは参りましょう！

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素因数分解｜SOSU Lover (Number Mania)｜note

【注意】

・難しい素因数分解に着目して語っております。
・「分解」と「素因数分解」は同じ意味です。
・意味不明な内容もあるかと思いますが、予めご了承ください🙇
・「合成数」とは、素数でない数のこと(ただし1を除く)。

129〜929

129=3×43
229：素数
329=7×47
429=3×11×13
529=23×23
629=17×37
729=3×3×3×3×3×3
829：素数
929：素数

まずは1000以下から。529と729は平方数ですね！

529=23×23
729=27×27

1029〜1929

1029=3×7×7×7
1129：素数
1229：素数
1329=3×443
1429：素数
1529=11×139
1629=3×3×181
1729=7×13×19
1829=31×59
1929=3×643

1829=31×59は若干難しめですかね…？3や7で割れる数は確実に素因数分解できるようにしたいものです。

1729はタクシー数でしたね！車のナンバープレートは確認するようにしています笑。

2029〜2929

2029：素数
2129：素数
2229=3×743
2329=17×137
2429=7×347
2529=3×3×281
2629=11×239
2729：素数
2829=3×23×41
2929=29×101

9−2+6−2=11が11の倍数なので、2629は11の倍数です。

とはいえ、一瞬で11の倍数と気づくのは難しいですね。特に、合計が11になると…😱

3029〜3929

3029=13×233
3129=3×7×149
3229：素数
3329：素数
3429=3×3×3×127
3529：素数
★3629=19×191
3729=3×11×113
3829=7×547
3929：素数

★は、筆者が難しいと思う素因数分解です。

3629=19×191

素因子に出てくる数字の並びが『19191』と『回文』になっています。

ちなみに、3729=3×11×113も、『311113』と『回文』に…！連続して回文になっているのは珍しいと思いました。

4029〜4929

4029=3×17×79
4129：素数
4229：素数
4329=3×3×13×37
★4429=43×103
4529=7×647
4629=3×1543
4729：素数
★4829=11×439
4929=3×31×53

4429は、上から43を引いて129(=3×43)の存在に気づけるかどうか。

103, 107, 109の倍数は意外と難しいので、以下の記事を時々読むようにしたいものです。

5029〜5929

★5029=47×107
★5129=23×223
5229=3×3×7×83
★5329=73×73
★5429=61×89
5529=3×19×97
★5629=13×433
★5729=17×337
5829=3×29×67
5929=7×7×11×11

なんと、すべて素数ではありません！★も多くて、難しいものばかりです…😱

ここにも平方数が2つありました！

5329=73×73
5929=77×77

529や729と合わせて覚えておきましょう。

6029〜6929

6029：素数
6129=3×3×3×227
6229：素数
6329：素数
6429=3×2143
6529：素数
6629=7×947
6729=3×2243
6829：素数
★6929=13×13×41

3の倍数のときは、割った数が素数かどうかも大事になってきます。下二桁『29』の数を3で割ると、下二桁は『43』になります。こちらの素因数分解も、しっかり学んでおきたいですね。

7029〜7929

7029=3×3×11×71
7129：素数
7229：素数
7329=3×7×349
★7429=17×19×23
7529：素数
7629=3×2543
★7729=59×131
7829：素数
7929=3×3×881

7429は、連続する3つの素数の積になっていますね！こういう素因数分解は、とても美しいなと思います(わかってくださる方、いるかな…？🤔)。

8029〜8929

8029=7×31×37
★8129=11×739
8229=3×13×211
8329：素数
8429：素数
8529=3×2843
8629：素数
8729=7×11×113
8829=3×3×3×3×109
8929：素数

8129と8329をよく混同してしまいます。

もいうのも、11の倍数判定において、

9−2+1−8=0は11の倍数なので、8129は11で割れますね。

ただ、8329も11で割れそうに見えます。8+3と2+9が同じになりますが、

9−2+3−8=2となるので11の倍数ではありません。紛らわしいですね…。

9029〜9929

9029：素数
9129=3×17×179
9229=11×839
★9329=19×491
9429=3×7×449
★9529=13×733
9629：素数
9729=3×3×23×47
9829：素数
9929：素数

9229みたいな数なら、一瞬で11の倍数であることがわかります。ただ、必ずしもこういう形になるとは限らないので、注意が必要です。

9329=19×491も、素因子の並びが『19491』と回文になっていました！



いかがでしたか？

一気に見てきたので、疲れた方も多いかもしれません😅

一応、素数と半素数を数えておくと、以下の通りです。

素数→33個
半素数→36個
その他→30個

最後に、「○29」の素因数分解たちをまとめておきます。覚えてみたい方はご覧ください。

今後も下二桁シリーズは投稿していきます。興味のある方はぜひご覧ください！

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素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。

☆付録

○29の素因数分解一覧
(★は筆者が苦手な素因数分解)

129=3×43
229：素数
329=7×47
429=3×11×13
529=23×23
629=17×37
729=3×3×3×3×3×3
829：素数
929：素数
1029=3×7×7×7
1129：素数
1229：素数
1329=3×443
1429：素数
1529=11×139
1629=3×3×181
1729=7×13×19
1829=31×59
1929=3×643
2029：素数
2129：素数
2229=3×743
2329=17×137
2429=7×347
2529=3×3×281
2629=11×239
2729：素数
2829=3×23×41
2929=29×101
3029=13×233
3129=3×7×149
3229：素数
3329：素数
3429=3×3×3×127
3529：素数
★3629=19×191
3729=3×11×113
3829=7×547
3929：素数
4029=3×17×79
4129：素数
4229：素数
4329=3×3×13×37
★4429=43×103
4529=7×647
4629=3×1543
4729：素数
★4829=11×439
4929=3×31×53
★5029=47×107
★5129=23×223
5229=3×3×7×83
★5329=73×73
★5429=61×89
5529=3×19×97
★5629=13×433
★5729=17×337
5829=3×29×67
5929=7×7×11×11
6029：素数
6129=3×3×3×227
6229：素数
6329：素数
6429=3×2143
6529：素数
6629=7×947
6729=3×2243
6829：素数
★6929=13×13×41
7029=3×3×11×71
7129：素数
7229：素数
7329=3×7×349
★7429=17×19×23
7529：素数
7629=3×2543
★7729=59×131
7829：素数
7929=3×3×881
8029=7×31×37
★8129=11×739
8229=3×13×211
8329：素数
8429：素数
8529=3×2843
8629：素数
8729=7×11×113
8829=3×3×3×3×109
8929：素数
9029：素数
9129=3×17×179
9229=11×839
★9329=19×491
9429=3×7×449
★9529=13×733
9629：素数
9729=3×3×23×47
9829：素数
9929：素数