【素数×新幹線】５連続素数号新幹線が超レアな理由

こちらの投稿でも書いたように、5本連続で素数号の新幹線がやってくるのは超レアです。

といっても、「なぜだ…？」と思う方もいると思うので、簡潔に説明したいと思います。

★上りは素数が1つしかない

基本的に、どの鉄道も下りに「奇数」、上りに「偶数」の号数を使います。

つまり、上りは偶数ばかりが登場するため、素数はほとんど出てきません。

「ほとんど」と書いた理由は、2があるから。博多からやってくる東京行きの「のぞみ2号」だけは素数ですね。

素数号かどうかを確認する際は、下りだけに着目しましょう。

★「ひかり」と「こだま」は素数が連続しにくい

詳しいルールはわかりませんが、以下のような号数のルールがあるようです。時刻表を眺めていて気がつきました。

「ひかり」→500, 600番台
「こだま」→700, 800番台

素数は無限にありますが、数が大きくなると「素数」は減っていきます。

500〜800台の双子素数や三つ子素数、四つ子素数を挙げてみると

521, 523
569, 571
599, 601 
613, 617, 619
641, 643, 647
659, 661
809, 811
821, 823, 827, 829
853, 857, 859

881, 883, 887そんなに連続しないのです。また、5の倍数が連続素数並びを妨害します笑。

よって、「ひかり」や「こだま」しか停車しない駅では見るのは難しいでしょう。

(すべての駅を確認していないので、「見れない」という確証はありませんが)

そうなると、「のぞみ」の小さい号数が発車する早朝の博多行きが集中する時間帯が狙いどころになるわけです。

★紹介した5連続の並びについて

上記で5の倍数は素数並びを妨害すると書きましたが、幸いなことに「5」は素数です。

5の両側の奇数である3, 7も素数。
また、その近辺で発車する「ひかり」と「こだま」の数字も素数！
さらに、休日だけ201号(=3×67)の「のぞみ」が運休！

といったように様々な偶然が重ならないと、5連続で素数が続かないのです。

★他の新幹線はどうなの？

他の新幹線は確認していませんが、同様に存在したら超レアだと思います。

もし見つけた方がいらっしゃったら、ぜひ教えてください！

簡潔にですが、超レアな理由を書いてみました。皆さんも、新幹線の号数に着目し、面白い発見がないか探してみましょう！

素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !

最後まで読んでいただき、ありがとうございました。