【Prime Smash】難しい素因数分解10選ーその２ー
このnoteでは何度も書いている通り、素因数分解ゲームである「Prime Smash !」の攻略に向けて、練習を続けています。
求められるのは、
大きな数でも瞬時に素数かどうかを判断すること特に4桁は難しくて、一見見ただけではわからないものも多いです。素数だと思ったら、実は素数ではなかったというパターンが多いですね。
この記事では、筆者が素数とよく勘違いしてしまう4桁の数を10個紹介。どのように素因数分解できるかを解説していきます。今回が第二弾です。
過去の投稿はこちらにまとめています。
まずは数字だけを列挙します。いくつで割れるのか、皆さんも考えてみてください。秒速でわかったら、素因数分解マスターかも…！？
正解および解説は以下に書きます。
【注意】
合成数という言葉が頻繁に登場します。素数ではなく、何かしらの素数で割れてしまう数のことを合成数と呼んでいます。
4859
4859=43×113
言われれば、『あ〜確かに43で割れるよな』と気づきますが、数字を見て瞬時に判断するのは容易ではありません。
113という素数が絡む素因数分解は、意外とわかりにくいという認識が私にはあります。この後にもいくつか登場します。
5221
5221=23×227
下二桁の「21」を見て、「7で割れるかな」と思いましたが、そんなに甘くはありません。
23で割れ、しかも相手も227というクセのある(?)分解。この数字を見て、46、46とすぐに削っていけるかどうかが問題ですね。
ちなみに、この数より100大きい5321も合成数。17で割れます。
5321=17×313
5311
5311=47×113
奇数だけでできた数だと、素数に見えやすくなるのは私だけでしょうか…？こちらは、47、47と削っていくと141が残り、47で割り切れることがわかります。
また113の登場です。この数が絡む素因数分解は、やはり苦手だな…
ちなみに、この数よりも100大きい5411も合成数。7で割れることに、私自身はなかなか気づけません。
5411=7×773
5339
5339=19×281
こちらも、奇数だけでできたわかりにくい数ですね。
19で割れますが、281という微妙な相手のため、瞬時に判断することができませんね…。覚えるしかないです。厳しい分解です。
6487
6487=13×499
こちらは、13を足した6500が13で割れることが分かれば分解できます。
ただ、それに気づけないとかなり迷います。
(今まで紹介した数も迷うか…笑)
6973
6973=19×367
この数は、先頭から367を引くと3303が残るので、その数が367で割れることが分かれば勝ちですね。
個人的には、19よりも367で割れることの方が気づきやすい…ですかね？
(意味不明なことを言っていることは、承知しています)
8531
8531=19×449
この数は、76、76と削って171が残れば分解できますね。19で割れます。
自分の分解しやすい方法で分解すれば良いので、特にそれといったおすすめの方法というものはありません。
私は、この数を見て瞬時に76で削りに行きます笑。
8639
8639=53×163
私は、163で割る派ですね。815と削って489が残ればオーケーです。
ちなみに、この数よりも10大きい8649も合成数です。こちらは、83で割れます。
8649=83×103
8927
8927=79×113
こちらも、今回よく登場している113で割れます。
小さい素因子が79とあって、気づくのはかなり難しいですね。何度も見て定着させるしかありません。
9487
9487=53×179
↑で6487が登場しましたが、千の位を9にした9487も合成数です。
この数は、どうやったらすぐに合成数と判断できるでしょうか…？毎回素数と勘違いするんですよね…良い方法を見つけたいものです。
というか、覚えてしまうしかないんですけどね…笑。
ということで、今回も10の難しい素因数分解を紹介しました。
そろばんを習っていたおかげで暗算ができるので、何で割れるかがわかってしまえば素因数分解は簡単です。
が、何で割れるかがなかなかわからないのが難しいところ…。
今回の解説は、意味不明なものが多いかもしれません。私なりの分解攻略法なので、参考程度にしていただければと思います。
(こういう記事を書くことで、私自身の素因数分解能力を上げるというのが目的です笑)
素数はいつも、あなたのそばに。
Let's enjoy SOSU !
最後まで読んでいただき、ありがとうございました。
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